杭电 1176 免费馅饼

Description

都说天上不会掉馅饼，但有一天gameboy正走在回家的小径上，忽然天上掉下大把大把的馅饼。说来gameboy的人品实在是太好了，这馅饼别处都不掉，就掉落在他身旁的10米范围内。馅饼如果掉在了地上当然就不能吃了，所以gameboy马上卸下身上的背包去接。但由于小径两侧都不能站人，所以他只能在小径上接。由于gameboy平时老呆在房间里玩游戏，虽然在游戏中是个身手敏捷的高手，但在现实中运动神经特别迟钝，每秒种只有在移动不超过一米的范围内接住坠落的馅饼。现在给这条小径如图标上坐标： 

为了使问题简化，假设在接下来的一段时间里，馅饼都掉落在0-10这11个位置。开始时gameboy站在5这个位置，因此在第一秒，他只能接到4,5,6这三个位置中其中一个位置上的馅饼。问gameboy最多可能接到多少个馅饼？（假设他的背包可以容纳无穷多个馅饼）

Input

输入数据有多组。每组数据的第一行为以正整数n(0<n<100000)，表示有n个馅饼掉在这条小径上。在结下来的n行中，每行有两个整数x,T(0<T<100000),表示在第T秒有一个馅饼掉在x点上。同一秒钟在同一点上可能掉下多个馅饼。n=0时输入结束。

Output

每一组输入数据对应一行输出。输出一个整数m，表示gameboy最多可能接到m个馅饼。 
提示：本题的输入数据量比较大，建议用scanf读入，用cin可能会超时。

Sample Input

6
5 1
4 1
6 1
7 2
7 2
8 3
0

Sample Output

4

数塔模型，从下往上求，令坐标加一，求出d[0][6],数组d[i][j]表示第i秒坐标j的馅饼数，因为一开始在坐标5时间为0，记录馅饼数坐标加1，所以最后求d[0][6]。

 1 #include<cstdio>
 2 #include<string.h>
 3 #include<algorithm>
 4 using namespace std;
 5 int d[100000+11][15];
 6 int max(int a,int b,int c)
 7 {
 8     int max0;
 9     if(a > b)
10         max0=a;
11     else
12         max0=b;
13     if(max0 < c)
14         max0=c;
15     return max0;
16 }
17 int main()
18 {
19     int n;
20     while(scanf("%d",&n) && n)
21     {
22         int a,b,max0=0;
23         memset(d,0,sizeof(d));
24         for(int i = 0 ; i < n ; i++)
25         {
26             scanf("%d %d",&a,&b);
27             d[b][a+1]++;                //表示第b秒在a+1位置的馅饼
28             if(b > max0)                //记录时间的最大值
29             {
30                 max0=b;
31             }
32
33         }
34         for(int i = max0-1 ; i >= 0 ; i--)
35         {
36             for(int j = 1 ; j <= 11 ; j++)
37             {
38                 d[i][j]=max(d[i+1][j],d[i+1][j+1],d[i+1][j-1])+d[i][j];  //反着求出d[0][i]的结果
39             }
40         }
41         printf("%d\n",d[0][6]);
42     }
43  }