第三十二课 二维数组及其定义 【项目1-2】

第三十二课  二维数组及其定义

项目一 【折腾二维数组】

创建一个5行4列的二维整型数组，通过初始化，为数组中的前两列的10个元素赋初值，然后：

• 通过键盘输入，使后两列的10个元素获得值；
• 按行序优先输出数组元素；
• 将所有元素值乘以3后保存在数组中；
• 按列序优先输出（输出的第一行是数组中的第一列……，其实输出的就是“转置”）；
• 将数组“倒”着输出（即最后一行最后一列的最先输出，第0行第0列的最后输出）；
• 输出数组中的所有偶数；
• 输出所有行列下标之和为3的倍数的元素值。

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1. #include <stdio.h>
2. int main( )
3. {
4. int i,j;
5. //创建数组，为数组中的前两列的10个元素赋初值
6. int a[5][4]= {{0,1},{4,5},{8,9},{12,13},{16,17}};
7. //键盘输入后两列10个元素的值
8. printf("请输入10个整数：\n");
9. //按行序优先输出
10. printf("数组中的值为：\n");
11. //将所有元素值乘以3后保存在数组中
12. printf("现在将所有元素乘以3倍...";
13. //按行序优先输出
14. printf("行序优先输出：\n");
15. //按列序优先输出（见题目描述）
16. printf("列序优先输出：\n");
17. //将数组“倒”着输出（见题目描述）
18. printf("倒着输出：\n");
19. //输出数组中的所有偶数
20. printf("数组中的偶数：\n");
21. //输出所有行列下标之和为3的倍数的元素值
22. printf("行列下标之和为3的倍数的元素：\n");
23. return 0;
24. }

提示：编程时，可以做一点，调一点。参考的运行界面如图：

代码：

#include <stdio.h>
int main( )
{
    int i,j;
    int a[5][4] = { {0,1}, {4,5}, {8,9}, {12,13}, {16,17} };

    printf ("请输入10个整数：\n");
    for (i=0;i<5;i++)
    {
        for (j=2;j<4;j++)
        {
            scanf ("%d", &a[i][j]);
        }
    }

    printf ("数组中的值为：\n");
    for (i=0;i<5;i++)
    {
        for (j=0;j<4;j++)
        {
            printf ("%d\t", a[i][j]);
        }
        printf ("\n");
    }

    printf ("现在将所有元素乘以3倍...");
    for (i=0;i<5;i++)
    {
        for (j=0;j<4;j++)
        {
            a[i][j] *= 3;
        }
    }
    printf ("完成\n");

    printf ("行序优先输出：\n");
    for (i=0;i<5;i++)
    {
        for (j=0;j<4;j++)
        {
            printf ("%d\t", a[i][j]);
        }
        printf ("\n");
    }

    printf ("列序优先输出：\n");
    for (i=0;i<4;i++)
    {
        for (j=0;j<5;j++)
        {
            printf("%d\t", a[j][i]);
        }
        printf ("\n");
    }

    printf ("倒着输出：\n");
    for (i=4;i>=0;i--)
    {
        for (j=3;j>=0;j--)
        {
            printf ("%d\t", a[i][j]);
        }
        printf ("\n");
    }

    printf ("数组中的偶数：\n");
    for (i=0;i<5;i++)
    {
        for (j=0;j<4;j++)
        {
            if(0 == a[i][j]%2)
            {
                printf("a[%d][%d]=%d\n", i, j, a[i][j]);
            }
        }
    }
    printf ("\n");

    printf ("行列下标之和为3的倍数的元素：\n");
    for (i=0;i<5;i++)
    {
        for (j=0;j<4;j++)
        {
            if (0 == (i+j)%3)
                printf ("a[%d][%d]=%d\n", i, j, a[i][j]);
        }
    }
    printf ("\n");

    return 0;
}

运行结果：

项目二 【矩阵运算】

在数学中，一个矩阵由若干行和若干列数据组成，可以直接存储为一个二维数组。

（1）矩阵相加

　　两个矩阵相加，要求其行、列数均相等。运算规则为：一个n行m列的矩阵A加上另一个n行m列的矩阵，得到的结果是一个n行m列的矩阵C，C中的第i行第j列位置上的数等于A和B矩阵第i行第j列上数相加的和。例如：

　　请编程序，实现两个矩阵的加法。

（2）矩阵相乘

　　一个n行m列的矩阵可以乘以一个m行p列的矩阵，得到的结果是一个n行p列的矩阵，其中的第i行第j列位置上的数等于前一个矩阵第i行上的m个数与后一个矩阵第j列上的m个数对应相乘后所有m个乘积的和。

　　例如，下面的算式表示一个2行3列的矩阵乘以3行4列的矩阵，其结果是一个2行4列的矩阵：

　　按二维数组习惯，从第0行第0列开始计数，结果中第1行第2列的元素是9，是通过左矩阵中的第1行（2  0  3），乘以右矩阵中的第2列（3  2  1），对应数相乘并加起来，就得到了9，即2×3-0×2+3×1=9。请将这个矩阵乘手工计算一下，规则不复杂。

　　请编程序，实现两个矩阵的乘法。

（1）代码：

#include<stdio.h>
int main()
{
    int a[4][3]={{1,2,3}, {4,5,6}, {7,8,9}, {10,11,12}};
    int b[4][3]={{10,20,30}, {40,50,60}, {70,80,90}, {100,110,120}};
    int c[4][3];
    int i=0,j=0;
    for (i=0;i<4;i++)
    {
        for (j=0;j<3;j++)
        {
            c[i][j] = a[i][j] + b[i][j];
            printf ("%d\t", c[i][j]);
        }
        printf ("\n");
    }
    return 0;
}

运行结果：

（2）代码：

#include<stdio.h>
int main()
{
    int a[2][3]={{1,1,0}, {2,0,3}};
    int b[3][4]={{0,2,3,1}, {1,0,2,2}, {2,1,1,1}};
    int c[2][4];
    int i=0, j=0, k=0, t=0;
    for (i=0;i<2;i++)
    {
        for (j=0;j<4;j++)      // c数组的每个数
        {
            t = 0;            // 在这里初始化，不然和会一直累加
            for (k=0;k<3;k++)             // 一个公用的数
                t += a[i][k] * b[k][j];   //计算乘积和
            c[i][j] = t;                  //给予c数组的每个数
        }
    }
    // 输出c数组
    for (i=0;i<2;i++)
    {
        for (j=0;j<4;j++)
        {
            printf ("%d\t", c[i][j]);
        }
        printf ("\n");
    }
    return 0;
}

运行结果：