2017年4月3日
cumt2017春季——训练赛（1）
A.HihoCoder 1339 （dp）
思路：
比较清晰呢，就是个dp吧。定义一下状态，dp[i][j]：前i个骰子，扔出点数和为j的方案数。然后不就很好写了嘛递推式，dp[i][j] = dp[i - 1][j - k](1<=k<=6）。
好像题就做完了诶，可是窝wa了两发什么鬼。第一发爆int，第二发爆longlong，这里的trick就是方案数可能非常大，所以这题的应该把状态定义为dp[i][j]：前i个骰子，扔出点数和为j的概率。
递推式大同小异。就完了？好像就这样，不过窝好像发现蒋理文用long double存了方案数也A了。。很骚很刚。
1 #include <bits/stdc++.h>
2 using namespace std;
3 double dp[105][605];
4 int main()
5 {
6 int n, m;
7 scanf("%d%d", &n, &m);
8 for(int i = 1; i <= 6; i++) dp[1][i] = 1.0 / 6;
9 for(int i = 2; i <= n; i++)
10 {
11 for(int j = i; j <= 6 * n; j++)
12 {
13 for(int k = 1; k <= 6; k ++)
14 {
15 if(j > k) dp[i][j] += dp[i - 1][j - k] / 6.0;
16 }
17 }
18 }
19 printf("%.2f\n", 100.0 * dp[n][m]);
20
21 return 0;
22 }
B.UVA 11389 （贪心）
题意：
有n个上午的任务和下午的任务，分配给司机，如果工作总时间超过d，超过的部分要给加班费；现在让你安排任务，问最小的加班分花费。
思路：
排序一下，首尾加一下就好了。非常简单的贪心昂。
1 #include <bits/stdc++.h>
2 using namespace std;
3 const int mod = 1e9 + 7;
4 const int maxn = 100 + 5;
5 const int INF = 0x3f3f3f3f;
6 typedef long long LL;
7 typedef unsigned long long ull;
8
9 int day[maxn], night[maxn];
10
11 int main()
12 {
13 int n, d, r;
14 while(~scanf("%d%d%d", &n, &d, &r))
15 {
16 if(!n && !d && !r) break;
17 for(int i = 0; i < n; i++)
18 {
19 scanf("%d", &day[i]);
20 }
21 for(int i = 0; i < n; i++)
22 {
23 scanf("%d", &night[i]);
24 }
25 sort(day, day + n, greater<int>());
26 sort(night, night + n, less<int>());
27
28 LL sum = 0;
29 for(int i = 0; i < n; i++)
30 {
31 int temp = day[i] + night[i];
32 if(temp > d)
33 {
34 sum += (temp - d) * r;
35 }
36 }
37 cout << sum << "\n";
38 }
39 return 0;
40 }
C.HDU 1969 （二分）
思路：
二分。然后这里有个trick，就是求π的时候，const double pi = acos(-1.0）。这样能够保证精度足够，而不是手写一个，除非你能背的很长很长2333.
然后贴两个代码。
1 #include <bits/stdc++.h>
2 using namespace std;
3 const double pi = acos(-1.0);
4
5 int cake[10000 + 5];
6 int T, n, f;
7 bool judge(double mid)
8 {
9 int ret = 0;
10 for(int i = 0; i < n; i++)
11 {
12 ret += int(cake[i] * cake[i] / (mid * mid));
13 }
14 return ret >= f + 1;
15 }
16
17 int main()
18 {
19 scanf("%d", &T);
20 while(T--)
21 {
22 scanf("%d%d", &n, &f);
23 for(int i = 0; i < n; i++)
24 {
25 int x;
26 scanf("%d", &x);
27 cake[i] = x;
28 }
29
30 double lb = 0, rb = 1e5;
31 for(int i =0; i < 100; i++)
32 {
33 double mid = (lb + rb) / 2;
34 if(judge(mid)) lb = mid;
35 else rb = mid;
36 }
37 printf("%.4f\n", pi * lb * lb);
38 }
39 return 0;
40 }
这个直接是二分的最后的结果。
1 #include <bits/stdc++.h>
2 using namespace std;
3 const double pi = acos(-1.0);
4
5 double cake[10000 + 5];
6 int T, n, f;
7 bool judge(double mid)
8 {
9 int ret = 0;
10 for(int i = 0; i < n; i++)
11 {
12 ret += int(cake[i] / mid);
13 }
14 return ret >= f + 1;
15 }
16
17 int main()
18 {
19 scanf("%d", &T);
20 while(T--)
21 {
22 scanf("%d%d", &n, &f);
23 for(int i = 0; i < n; i++)
24 {
25 int x;
26 scanf("%d", &x);
27 cake[i] = pi * x * x;
28 }
29
30 double lb = 0, rb = pi * 2e4 * 2e4;
31 for(int i =0; i < 100; i++)
32 {
33 double mid = (lb + rb) / 2;
34 if(judge(mid)) lb = mid;
35 else rb = mid;
36 }
37 printf("%.4f\n", lb);
38 }
39 return 0;
40 }
D.UVA 11134 （经典贪心的变形）
题意：
在一个n*n（1<=n<=5000）的棋盘上放置n个车，每个车都只能在给定的一个矩形里放置，使其n个车两两不在同一行和同一列，判断并给出解决方案。
思路：
这个题比较难啊，这题本来打算拿来防AK的，第一次做的话会比较困难。
首先我们思考一个简单的问题，如果把题目里的二维的改成一维的，你会不会做，就是有一行，让你放，每个车可以放一个区间[li,ri]，问你能不能找到一种方案，使得每个车不在同一个格子里。
针对这个问题是不是，这样贪心：枚举每个格子，记为i，那么是不是所有满足左端点li <= i的里头，挑一个右端点尽可能小的来放在这一个格子里面？，因为右端点越大，它后面可能可以放的格子越多，越小，可放的格子越小，所以我们这样贪心的来放。
转换！这个问题可以分解成x方向上的问题，和相似的y方向上的问题。然后这个问题就转换成很经典的问题了，记不记得《挑战》奶牛擦防晒霜那题，经典的适配有上下边界的贪心。
1 #include <stdio.h>
2 #include <bits/stdc++.h>
3 using namespace std;
4 const int mod = 1e9 + 7;
5 const int maxn = 5000 + 5;
6 const int INF = 0x3f3f3f3f;
7 typedef long long LL;
8 typedef pair<int, int>pii;
9 typedef pair<LL, LL>pLL;
10 typedef unsigned long long ull;
11
12 struct node
13 {
14 int le, ri, order;
15 bool operator < (const node &other)const
16 {
17 return le < other.le || (le == other.le && ri < other.ri);
18 }
19 }x[maxn], y[maxn];
20 int ansx[maxn], ansy[maxn];
21
22 bool solve(int n, node z[], int ans[])
23 {
24 sort(z, z + n);
25 priority_queue<pii, vector<pii>, greater<pii>>que;
26 int cnt = 0, ret = 0;
27 for(int i = 1; i <= n; i++)
28 {
29 while(cnt < n && z[cnt].le <= i)
30 {
31 que.push({z[cnt].ri, z[cnt].order});
32 cnt++;
33 }
34 if(que.size() == 0) return false;
35
36 pii p = que.top();
37 if(p.first < i) return false;
38 ans[p.second] = i;
39 que.pop();
40 ret++;
41 }
42 return ret == n;
43 }
44
45 int main()
46 {
47 int n;
48 while(~scanf("%d", &n))
49 {
50 if(n == 0) break;
51 for(int i = 0; i < n; i++)
52 {
53 scanf("%d%d%d%d", &x[i].le, &y[i].le, &x[i].ri, &y[i].ri);
54 x[i].order = y[i].order = i;
55 }
56 if(solve(n, x, ansx) && solve(n, y, ansy))
57 {
58 for(int i = 0; i < n; i++)
59 {
60 printf("%d %d\n", ansx[i], ansy[i]);
61 }
62 }
63 else puts("IMPOSSIBLE");
64 }
65 return 0;
66 }
E.CodeForces 779A （water）
题意：
有A组和B组，每组有n个人，A组里面每个人的分值为ai，B组里面每个人的分值为bi。1<=ai,bi<=5,至少双方要交换多少人才能使使A组里面每种分值的人要和B组里面一样多。
思路：
先用一个cnt数组，记录一下每个分数的两组的人数差di。如果人数差di是奇数，false，那怎么也调不平呀对吧，因为3个人怎么也不可能分成两份。剩下的如果能顺利完成交换，是不是sigma{di}(di > 0) 和 sigma{di}(di < 0)要相等才能换成功呀，那是不是就是sigma{(abs(di)}是偶数呀。
1 #include <bits/stdc++.h>
2 using namespace std;
3 const int INF = 0x3f3f3f3f;
4 const int maxn = 100 + 5;
5 typedef long long LL;
6 typedef pair<int, int>pii;
7
8 int n;
9 int cnt[10];
10 int a[105], b[105];
11
12 int solve()
13 {
14 int ans = 0;
15 for(int i = 1; i <= 5; i++)
16 {
17 if(abs(cnt[i]) % 2 != 0) return -1;
18 ans += abs(cnt[i]) / 2;
19 }
20 if(ans % 2 == 1) return -1;
21 return ans / 2;
22 }
23
24 int main()
25 {
26 cin >> n;
27 for(int i = 0; i < n; i++) cin >> a[i], cnt[a[i]]++;
28 for(int i = 0; i < n; i++) cin >> b[i], cnt[b[i]]--;
29 cout << solve() << endl;
30 return 0;
31 }