HDU 5773 The All-purpose Zero

这题想了1个多小时想不出来...方法真是精妙...

官方题解：0可以转化成任意整数，包括负数，显然求LIS时尽量把0都放进去必定是正确的。因此我们可以把0拿出来，对剩下 的做O(nlogn)的LIS，统计结果的时候再算上0的数量。为了保证严格递增，我们可以将每个权值S[i]减去i前面0的个 数，再做LIS，就能保证结果是严格递增的。

#pragma comment(linker, "/STACK:1024000000,1024000000")
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<cmath>
#include<algorithm>
#include<vector>
#include<map>
#include<set>
#include<queue>
#include<stack>
#include<iostream>
using namespace std;
typedef long long LL;
const double pi=acos(-1.0),eps=1e-8;
void File()
{
    freopen("D:\\in.txt","r",stdin);
    freopen("D:\\out.txt","w",stdout);
}
inline int read()
{
    char c = getchar();  while(!isdigit(c)) c = getchar();
    int x = 0;
    while(isdigit(c)) { x = x * 10 + c - ‘0‘; c = getchar(); }
    return x;
}

const int maxn=100000+10;
int T,n,a[maxn],sum[maxn],dp[maxn];
int t[80*maxn];

void update(int p,int val,int l,int r,int rt)
{
    if(l==r) { t[rt]=max(val,t[rt]); return; } int m=(l+r)/2;
    if(p<=m) update(p,val,l,m,2*rt); else update(p,val,m+1,r,2*rt+1);
    t[rt]=max(t[2*rt],t[2*rt+1]);
}

int get(int L,int R,int l,int r,int rt)
{
    if(L<=l&&r<=R) return t[rt];  int m=(l+r)/2,maxL=0,maxR=0;
    if(L<=m) maxL=get(L,R,l,m,2*rt); if(R>m) maxR=get(L,R,m+1,r,2*rt+1);
    return max(maxL,maxR);
}

int main()
{
    scanf("%d",&T); int cas=1;
    while(T--)
    {
        memset(dp,0,sizeof dp); memset(sum,0,sizeof sum); memset(t,0,sizeof t);
        scanf("%d",&n); for(int i=1;i<=n;i++) scanf("%d",&a[i]);
        for(int i=1;i<=n;i++) { sum[i]=sum[i-1]; if(a[i]==0) sum[i]++; }

        for(int i=1;i<=n;i++)
        {
            if(a[i]==0) continue;
            a[i]=a[i]-sum[i]+1000000;
            if(a[i]!=0) dp[i]=get(0,a[i]-1,0,2000000,1)+1; else dp[i]=1;
            update(a[i],dp[i],0,2000000,1);
        }
        int Max=0; for(int i=1;i<=n;i++) Max=max(Max,dp[i]);
        printf("Case #%d: %d\n",cas++,Max+sum[n]);
    }
    return 0;
}