[剑指OFFER] 斐波那契数列- 跳台阶 变态跳台阶 矩形覆盖

跳台阶

一只青蛙一次可以跳上1级台阶，也可以跳上2级。求该青蛙跳上一个n级的台阶总共有多少种跳法。

class Solution {
    public:
        int jumpFloor(int number) {

            if(number == 1)
                return 1;
            if(number == 2)
                return 2;

            int n1 = 1;
            int n2 = 2;
            int rtn = 0;
            for(int i = 3; i <= number; i++)
            {
                rtn = n1 + n2;
                n1 = n2;
                n2 = rtn;
            }
            return rtn;
        }
};

变态跳台阶

一只青蛙一次可以跳上1级台阶，也可以跳上2级……它也可以跳上n级。求该青蛙跳上一个n级的台阶总共有多少种跳法。

class Solution {
public:
        /*分析：
        num = 1,rtn[1] = 1;
        num = 2,rtn[2] = 2;
        num = 3,rtn[3] = rtn[1] + rtn[2] + 1 = 4;
        num = 4,rtn[4] = rtn[1] + rtn[2] + rtn[3] + 1 = 8;
        num = n,rtn[n] = rtn[1] + rtn[2] + ... + rtn[n-1] + 1 = 2^(n-1)
        */
        int jumpFloorII(int number) {

            return pow(2, number -1);

        }
};

矩形覆盖

我们可以用2*1的小矩形横着或者竖着去覆盖更大的矩形。请问用n个2*1的小矩形无重叠地覆盖一个2*n的大矩形，总共有多少种方法？。

 　　　　/*Analysis:
        最后竖着放一个时，之前的方法是f[n-1]
        最后横着放两个是，之前的方法是f[n-2]
        so f[n] = f[n-1] + f[n-2];
        */
        int rectCover(int number) {
            if(number == 1)
                return 1;
            if(number == 2)
                return 2;

            int n1 = 1;
            int n2 = 2;
            int rtn = 0;
            for(int i = 3; i <= number; i++)
            {
                rtn = n1 + n2;
                n1 = n2;
                n2 = rtn;
            }
            return rtn;
        }