4472: [Jsoi2015]salesman
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Description
某售货员小T要到若干城镇去推销商品,由于该地区是交通不便的山区,任意两个城镇
之间都只有唯一的可能经过其它城镇的路线。 小T 可以准确地估计出在每个城镇停留的净收
益。这些净收益可能是负数,即推销商品的利润抵不上花费。由于交通不便,小T经过每个
城镇都需要停留,在每个城镇的停留次数与在该地的净收益无关,因为很多费用不是计次收
取的,而每个城镇对小T的商品需求也是相对固定的,停留一次后就饱和了。每个城镇为了
强化治安,对外地人的最多停留次数有严格的规定。请你帮小T 设计一个收益最大的巡回方
案,即从家乡出发,在经过的每个城镇停留,最后回到家乡的旅行方案。你的程序只需输出
最大收益,以及最优方案是否唯一。方案并不包括路线的细节,方案相同的标准是选择经过
并停留的城镇是否相同。因为取消巡回也是一种方案,因此最大收益不会是负数。小T 在家
乡净收益是零,因为在家乡是本地人,家乡对小 T当然没有停留次数的限制。
Input
输入的第一行是一个正整数n(5<=n<=100000),表示城镇数目。城镇以1到n的数命名。小T 的家乡命
名为1。第二行和第三行都包含以空格隔开的n-1个整数,第二行的第i个数表示在城镇
i+1停留的净收益。第三行的第i个数表示城镇i+1规定的最大停留次数。所有的最大
停留次数都不小于2。接下来的n-1行每行两个1到n的正整数x,y,之间以一个空格
隔开,表示x,y之间有一条不经过其它城镇的双向道路。输入数据保证所有城镇是连通的。
Output
输出有两行,第一行包含一个自然数,表示巡回旅行的最大收益。如果该方案唯一,在
第二行输出“solution is unique”,否则在第二行输出“solution is not unique”。
Sample Input
9
-3 -4 2 4 -2 3 4 6
4 4 2 2 2 2 2 2
1 2
1 3
1 4
2 5
2 6
3 7
4 8
4 9
Sample Output
9
solution is unique
//最佳路线包括城镇 1,2, 4, 5, 9。
当年60分滚粗。谜之AC。
大致思想就是将子节点的最大值全部算出来,用最大的几个,或者什么都不用,等等等。然后更新父节点的最大值。递归就好了。
细节比较麻烦,要仔细想清楚。
/************************************************************** Problem: 4472 User: ecnu161616 Language: C++ Result: Accepted Time:632 ms Memory:9392 kb ****************************************************************/ #include <bits/stdc++.h> using namespace std; #define fi first #define se second typedef pair<int, int> pii; vector<int> g[200010]; int vis[200010], n; int val[200010], uniq[200010]; int benef[200010], maxstay[200010]; void dfs(int u) { vis[u] = 1; // printf("%d\n", u); if (g[u].size() == 1) { // LEAF NODE uniq[u] = 0; val[u] = benef[u]; return; } vector<pii> vs; for (int i = 0; i < g[u].size(); ++i) if (!vis[g[u][i]]) { int v = g[u][i]; dfs(v); vs.push_back(make_pair(val[v], uniq[v])); } sort(vs.begin(), vs.end()); reverse(vs.begin(), vs.end()); int sz = min((int)vs.size(), maxstay[u] - 1); while (sz > 0 && vs[sz - 1].fi <= 0) --sz; uniq[u] = (vs.size() > sz && (vs[sz].fi == 0 || vs[sz - 1].fi == vs[sz].fi)); val[u] = benef[u]; for (int i = 0; i < sz; ++i) { val[u] += vs[i].fi; uniq[u] |= vs[i].se; } // printf("%d\n", u); } int main() { #ifdef ULTMASTER freopen("a.in","r",stdin); #endif scanf("%d", &n); for (int i = 2; i <= n; ++i) scanf("%d", &benef[i]); for (int i = 2; i <= n; ++i) scanf("%d", &maxstay[i]); maxstay[1] = 1e9; for (int i = 1; i <= n - 1; ++i) { int u, v; scanf("%d %d", &u, &v); // printf("%d %d\n", u, v); g[u].push_back(v); g[v].push_back(u); } dfs(1); printf("%d\n", val[1]); if (uniq[1]) printf("solution is not unique\n"); else printf("solution is unique\n"); return 0; }