POJ 1061 青蛙的约会(拓展的欧几里得)

Description

两只青蛙在网上相识了，它们聊得很开心，于是觉得很有必要见一面。它们很高兴地发现它们住在同一条纬度线上，于是它们约定各自朝西跳，直到碰面为止。可是它们出发之前忘记了一件很重要的事情，既没有问清楚对方的特征，也没有约定见面的具体位置。不过青蛙们都是很乐观的，它们觉得只要一直朝着某个方向跳下去，总能碰到对方的。但是除非这两只青蛙在同一时间跳到同一点上，不然是永远都不可能碰面的。为了帮助这两只乐观的青蛙，你被要求写一个程序来判断这两只青蛙是否能够碰面，会在什么时候碰面。

我们把这两只青蛙分别叫做青蛙A和青蛙B，并且规定纬度线上东经0度处为原点，由东往西为正方向，单位长度1米，这样我们就得到了一条首尾相接的数轴。设青蛙A的出发点坐标是x，青蛙B的出发点坐标是y。青蛙A一次能跳m米，青蛙B一次能跳n米，两只青蛙跳一次所花费的时间相同。纬度线总长L米。现在要你求出它们跳了几次以后才会碰面。

Input

输入只包括一行5个整数x，y，m，n，L，其中x≠y < 2000000000，0 < m、n < 2000000000，0 < L < 2100000000。

Output

输出碰面所需要的跳跃次数，如果永远不可能碰面则输出一行"Impossible"

Sample Input

1 2 3 4 5

Sample Output

4

由给定的关系有公式『  （x-y）+T*(m-n)=p*l  』可得出a,b,c的值然后进行exgcd和取模运算,

由于X，Y在局部全局都有结果WA了好几次。。。

#include<iostream>
#include<algorithm>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<cmath>
#define LL long long
#define inf 0x3f3f3f3f
using namespace std;
LL x,y;
LL exgcd(LL a,LL b)
{
    if(!b)
    {
        y=0;
        x=1;
        return a;
    }
    LL d=exgcd(b,a%b);
    LL g=x;
    x=y;
    y=g-y*(a/b);
    return d;
}
LL mod(LL a,LL b)
{
    if(a>=0)
        return a%b;
    else
        return a%b+b;
}
int main()
{
    LL n,m,k,i,j,l,a,b,d,x1,y1,c;
    while(~scanf("%lld%lld%lld%lld%lld",&x,&y,&m,&n,&l))
    {
        a=n-m;
        b=l;
        c=x-y;
        d=exgcd(a,b);
        if(c%d)
        {
            printf("Impossible\n");
            continue;
        }
        b/=d;//为了使b变小，加速运行
        x=mod(x*c/d,b);//a*x=(恒等)bmod(n)
        printf("%lld\n",x);
    }
    return 0;
}

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