nyoj 712

探 寻 宝 藏

时间限制：1000 ms  |  内存限制：65535 KB

难度：5

描述

传说HMH大沙漠中有一个M*N迷宫，里面藏有许多宝物。某天，Dr.Kong找到了迷宫的地图，他发现迷宫内处处有宝物，最珍贵的宝物就藏在右下角，迷宫的进出口在左上角。当然，迷宫中的通路不是平坦的，到处都是陷阱。Dr.Kong决定让他的机器人卡多去探险。

但机器人卡多从左上角走到右下角时，只会向下走或者向右走。从右下角往回走到左上角时，只会向上走或者向左走，而且卡多不走回头路。（即：一个点最多经过一次）。当然卡多顺手也拿走沿路的每个宝物。

Dr.Kong希望他的机器人卡多尽量多地带出宝物。请你编写程序，帮助Dr.Kong计算一下，卡多最多能带出多少宝物。

输入

第一行： K 表示有多少组测试数据。 
接下来对每组测试数据：
第1行: M N
第2~M+1行： Ai1 Ai2 ……AiN (i=1,…..,m)

【约束条件】
2≤k≤5 1≤M, N≤50 0≤Aij≤100 (i=1,….,M; j=1,…,N)
所有数据都是整数。 数据之间有一个空格。

输出

对于每组测试数据，输出一行：机器人卡多携带出最多价值的宝物数

样例输入

2
2 3
0 10 10
10 10 80
3 3
0 3 9
2 8 5
5 7 100

样例输出

120
134

#include <iostream>
#include <cstring>
#include <cstdio>
#include <iostream>
#include <cmath>
#include <cstdlib>
using namespace std;
const int M = 52;
int map[M][M];
int dp[M+M][M][M]; // dp[k][i][j]: 第k步时，双线里 一线在i位置（横坐标为i，纵坐标为k-i） 另一线在j位置（横坐标为j，纵坐标为k-j）的最大和

int main()
{
    int T;cin >> T;
    while(T--){
        int row , col;
        cin >> row >> col;
        memset(dp,0,sizeof(dp));
        for(int i = 1 ; i <= row ; i++)
            for(int j = 1 ; j <= col ; j++)
                scanf("%d" , &map[i][j]);
int beg = map[1][1];
int end = map[row][col];
map[1][1] = map[row][col] = 0;
        int bound = col + row;
        for(int k = 1 ; k <= bound ; k++){ // 起点和终点为唯一交叉处，特判
            for(int x1 = 1 ; x1 <= row ; x1++){
                for(int x2 = 1 ; x2 <= row ; x2++){
                    if (x1 == x2 && !(k==bound && x1==row))continue;
                    int y1 = k - x1;
                    int y2 = k - x2;
                    if ( !(1<=y1 && y1<=col) || !(1<=y2 && y2<=col))continue;
                    dp[k][x1][x2] = max(max(dp[k-1][x1-1][x2-1],
                                        dp[k-1][ x1 ][x2-1]),
                                        max(dp[k-1][x1-1][ x2 ],
                                        dp[k-1][ x1 ][ x2 ]));
                    dp[k][x1][x2] += map[x1][y1] + map[x2][y2];
                }
            }
        }
        cout << beg + dp[bound][row][row] + end << endl;
    }
    return 0;
}