vijos p1005 奶牛浴场[ 极大化思想]

奶牛浴场

描述

由于John建造了牛场围栏，激起了奶牛的愤怒，奶牛的产奶量急剧减少。为了讨好奶牛，John决定在牛场中建造一个大型浴场。但是John的奶牛有一个奇怪的习惯，每头奶牛都必须在牛场中的一个固定的位置产奶，而奶牛显然不能在浴场中产奶，于是，John希望所建造的浴场不覆盖这些产奶点。这回，他又要求助于Clevow了。你还能帮助Clevow吗？

John的牛场和规划的浴场都是矩形。浴场要完全位于牛场之内，并且浴场的轮廓要与牛场的轮廓平行或者重合。浴场不能覆盖任何产奶点，但是产奶点可以位于浴场的轮廓上。

Clevow当然希望浴场的面积尽可能大了，所以你的任务就是帮她计算浴场的最大面积。

输入

输入文件的第一行包含两个整数L和W，分别表示牛场的长和宽。文件的第二行包含一个整数n，表示产奶点的数量。以下n行每行包含两个整数x和y，表示一个产奶点的坐标。所有产奶点都位于牛场内，即：0<=x<=L，0<=y<=W。

输出

输出文件仅一行，包含一个整数S，表示浴场的最大面积。

输入：

10 10

4

1 1

9 1

1 9

9 9

输出：

80

思路：极大化思想

代码：

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<algorithm>
using namespace std;

struct node{
    int x,y;
}p[5050];

bool cmp(node a,node b)
{
    if(a.x==b.x) return a.y<b.y;
    return a.x<b.x;
}

int main()
{
    int L,W;
    while(scanf("%d%d",&L,&W)==2)
    {
        p[1].x=0,p[1].y=0;
        p[2].x=L,p[2].y=0;
        p[3].x=0,p[3].y=W;
        p[4].x=L,p[4].y=W;
        int n;scanf("%d",&n);
        n+=4;
        for(int i=5;i<=n;i++)
            scanf("%d%d",&p[i].x,&p[i].y);
        sort(p+1,p+1+n,cmp);
        int ans=0;
        for(int i=1;i<=n;i++){
            int u=0,d=W;
            for(int j=i+1;j<=n;j++){
                if(p[j].x==p[i].x||p[j].y>d||p[j].y<u) continue;
                ans=max(ans,(p[j].x-p[i].x)*(d-u));
                if(p[j].y>u&&p[j].y<=p[i].y) u=p[j].y;
                if(p[j].y<d&&p[j].y>=p[i].y) d=p[j].y;
                if(u>=d) break;
            }
        }
        printf("%d\n",ans);
    }
    return 0;
}