[Swust OJ 137]--波浪数(hash+波浪数构造)

题目链接：http://acm.swust.edu.cn/problem/137/

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Description

波浪数是在一对数字之间交替转换的数，如1212121，双重波浪数则是指在两种进制下都是波浪数的数，如十进制数191919是一个十进制下的波浪数，它对应的十一进制数121212也是一个波浪数，所以十进制数191919是一个双重波浪数。 
类似的可以定义三重波浪数，三重波浪数在三种不同的进制中都是波浪数，甚至还有四重波浪数，如十进制300=606（七进制）=363（九进制）=454（八进制）=1A1（十三进制）…，你的任务就是在指定范围内找出双重、三重、四重波浪数。

Input

单独一行包含五个用空格隔开的十进制整数，前两个数表示进制的范围（2••32），第三与第四个数表示指定的范围（1••10000000），第五个数为2,3,4中的一个，表示要找的波浪数的重数

Output

从小到大以十进制形式输出指定范围内的指定重数的波浪数。一行输出一个数。

Sample Input

Sample Output

解题思路：进制1-32，数值1-10000000，一个一个算肯定不现实

　　　　　(1)直接找到a,b在k进制下的数字最多能达到多少位数 

　　　　　(2)每一位数从1到k，两个循环构造在(1)条件下的波浪数,看是否在a,b范围内

　　　　　(3)开一个hash数组存贮每一个数的重数

代码如下：

 1 #include<iostream>
 2 using namespace std;
 3 int x, y, a, b, k;
 4 short Hash[10000001];//占两个字节，减少内存
 5 int Len(int x, int k){
 6     int cnt = 0;
 7     while (x){
 8         x /= k;
 9         ++cnt;
10     }
11     return cnt;
12 }
13 int make(int a, int b, int len, int k){
14     //在k进制范围下计算构造波浪数的值
15     int x = 0, i;
16     for (i = 1; i <= len; i++){
17         if (i & 1)
18             x = x*k + a;
19         else
20             x = x*k + b;
21     }
22     return x;
23 }
24 void Search(int k){
25     int l = Len(a, k), r = Len(b, k), i, j, u;
26     //数字首位不为零，构造波浪数，减少计算次数
27     for (i = 1; i < k; i++)
28     for (j = 0; j < k; j++){
29         if (i == j) continue;
30         for (u = l; u <= r; u++){
31             int num = make(i, j, u, k);
32             if (num >= a&&num <= b) Hash[num]++;
33         }
34     }
35 }
36 int main(){
37     cin >> x >> y >> a >> b >> k;
38     for (int i = x; i <= y; i++)
39         Search(i);
40     for (int i = a; i <= b; i++)
41     if (Hash[i] == k)
42         cout << i << endl;
43     return 0;
44 }