tyvj1519博彩游戏

博彩游戏

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背景 Background

Bob最近迷上了一个博彩游戏……

描述 Description

这个游戏的规则是这样的：
每花一块钱可以得到一个随机数R，花上N块钱就可以得到一个随机序列；
有M个序列，如果某个序列是产生的随机序列的子串，那么就中奖了，否则不中。
Bob会告诉你这M个序列，和身上有的钱的总数N，当然还有R的范围。
请你告诉Bob中奖的概率有多少？

输入格式 InputFormat

第一行三个用空格隔开的数N、M和R的范围R。
其中1<=R<=9，0<N<=60，0<M<=20000。
下面M行每行一个字符串（长度小于等于20），字符串的每一位范围在1-r之间
保证必要运算都在64位整型范围内。

输出格式 OutputFormat

一行一个实数，表示中奖的概率（保留小数点后5位小数）。

样例输入 SampleInput [复制数据]

5 1 3

样例输出 SampleOutput [复制数据]

0.86831

数据范围和注释 Hint

数据分布：
第1个点~第10个点，每个点5分；
第11个点~第15个点，每个点10分。

对于样例的解释：
随机序列一共有3^5=243个，其中包含"1"的个数为211个，则概率为211/243=0.86831

来源 Source

Bob HAN

题解：

这题和上一题差不多

代码 ：

 1 var n,m,r,i,j,tot:longint;
 2     ans1,ans2:int64;
 3     a:array[0..400000,0..20] of longint;
 4     f:array[0..60,0..400000] of int64;
 5     fail,q:array[0..400000] of longint;
 6     flag:array[0..400000] of boolean;
 7     s:string;
 8 procedure insert;
 9  var i,now:longint;
10  begin
11  readln(s);now:=1;
12  for i:=1 to length(s) do
13   begin
14   j:=ord(s[i])-ord(‘0‘);
15   if a[now,j]=0 then begin inc(tot);a[now,j]:=tot;end;
16   now:=a[now,j];
17   end;
18  flag[now]:=true;
19  end;
20 procedure acmatch;
21  var h,t,i,now,k:longint;
22  begin
23  h:=0;t:=1;q[1]:=1;fail[1]:=0;
24  while h<t do
25   begin
26   inc(h);now:=q[h];
27   for i:=1 to r do
28    begin
29    if a[now,i]=0 then continue;
30    k:=fail[now];
31    while a[k,i]=0 do k:=fail[k];
32    fail[a[now,i]]:=a[k,i];
33    if flag[a[k,i]] then flag[a[now,i]]:=true;
34    inc(t);q[t]:=a[now,i];
35    end;
36   end;
37  end;
38 procedure init;
39  begin
40  tot:=1;
41  readln(n,m,r);
42  for i:=1 to r do a[0,i]:=1;
43  for i:=1 to m do insert;
44  acmatch;
45  end;
46 procedure dp(x:longint);
47  var i,j,k:longint;
48  begin
49  for i:=1 to tot do
50   begin
51   if (flag[i]) or (f[x-1,i]=0) then continue;
52   for j:=1 to r do
53    begin
54    k:=i;
55    while a[k,j]=0 do k:=fail[k];
56    inc(f[x,a[k,j]],f[x-1,i]);
57    end;
58   end;
59  end;
60 procedure main;
61  begin
62  ans2:=1;
63  f[0,1]:=1;
64  for i:=1 to n do ans2:=ans2*r;
65  for i:=1 to n do dp(i);
66  for i:=1 to tot do
67   if not(flag[i]) then inc(ans1,f[n,i]);
68  writeln((ans2-ans1)/ans2:0:5);
69  end;
70 begin
71  assign(input,‘input.txt‘);assign(output,‘output.txt‘);
72  reset(input);rewrite(output);
73  init;
74  main;
75  close(input);close(output);
76 end.                               

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