UVA 10003 区间DP

这个题目蛮有新意的，一度导致我没看透他是区间DP

给一个0-L长度的木板，然后给N个数，表示0-L之间的某个刻度，最后要用刀把每个刻度都切一下 使其断开，然后每次分裂的cost是分裂前的木板的长度。求整个分开之后的最小cost。

当时下意识就想到类似花瓶插花问题，即dp[i][j],表示第i个事物放在第j次动作来的最小代价，但是当我写起来发现很麻烦，我是以刻度点来表示的i，结果发现处理起来相当麻烦，因为实体实际是一块一块的小木板，以点作为转移变量 不仅要加诸多限制，而且加完后发现会互相矛盾，原因在于点本身不稳定，他的切割不仅涉及次数，还涉及左右板块的各种组合可能。

后来想了一下，此题反过来想，其实是从小木块堆叠成大木块，从单个的组合为成对的 然后组合成3个或者4个的。。。这不是就个区间dp吗。。然后问题就变得超级简单啦。。。连我都不相信原本让我写的这么复杂的。。反过来一想就这么几行。。

#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <algorithm>
using namespace std;
int dp[55][55];
int L,sz[55][2];
int A[55],n;
int main()
{
    while (scanf("%d",&L) && L)
    {
        scanf("%d",&n);
        for (int i=1;i<=n;i++) scanf("%d",&A[i]);
        memset(dp,-1,sizeof dp);
        A[n+1]=L;
        n++;
        sort(A+1,A+n+1);
        for (int i=1;i<=n;i++){
            sz[i][0]=sz[i-1][1];
            sz[i][1]=A[i];
            dp[i][i]=0;
        }
        for (int i=1;i<n;i++){
            for (int j=1;j+i<=n;j++){
                int k=j+i;
                int val=sz[k][1]-sz[j][0];
                for (int w=j;w<=k;w++){
                    int tmp=dp[j][w]+dp[w+1][k]+val;
                    if (dp[j][k]<0){
                        dp[j][k]=tmp;
                    }
                    else{
                        dp[j][k]=min(dp[j][k],tmp);
                    }
                }
            }
        }
        printf("The minimum cutting is %d.\n",dp[1][n]);

    }
    return 0;
}

UVA 10003 区间DP