- 题意:
给定n个点,m个限制条件。每个限制条件表示为a,b,给定一个序列,使得b不在a后边
- 分析:
第一次看到这个题目就想到了拓扑排序。。。看来理解还不是很到位。拓扑排序给定的是一个偏序关系,而这个题目的关系不是偏序关系。
题目的点数和边数都限定的十分完美。。本来想建立一个“可行图”,a->b表示b可以在a的后边。但是这样建边会超内存。。
(看的题解的想法)考虑一下,加入当前已经排好了n个数:a1、a2....ak,那么要添加ak+1时,先放到ak后边,如果有这个限制(ak+1不能放到ak后边),那么就将ak+1前移,一直重复,直到ak+1到第一个位置或者不冲突为止。这样的处理方式就是对于限制a->b,建图b->a,对于一个点,搜索的时候找到所有不能在它前边的点,放到当前点的后边即可。
这个题目其实也可以算是一种构造法,因为满足题目的答案有很多,只要按照一个规则能找到答案即可。那么我们就考虑题目的限制来作为规则的生成依据。
1:扩展可行解集。如上述过程
2:对于一个最终解集,找规律。最后,序列中的相邻两个人a、b,肯定没有a->b,有两种情况:1.没有边 2.有b->a
const int MAXN = 100001; vector<int> G[MAXN], ans; bool vis[MAXN]; void dfs(int u) { vis[u] = true; REP(i, G[u].size()) { int v = G[u][i]; if (!vis[v]) dfs(v); } ans.push_back(u); } int main() { // freopen("in.txt", "r", stdin); int n, m, a, b; while (~RII(n, m)) { CLR(vis, false); ans.clear(); FE(i, 1, n) G[i].clear(); REP(i, m) { RII(a, b); G[b].push_back(a); } FE(i, 1, n) { if (!vis[i]) dfs(i); } FED(i, ans.size() - 1, 0) { printf("%d ", ans[i]); } puts(""); } return 0; }
时间: 2024-10-09 08:36:43