POJ 1182 食物链（经典带权并查集 向量思维模式 很重要）

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http://poj.org/problem?id=1182

食物链

Description

动物王国中有三类动物A,B,C，这三类动物的食物链构成了有趣的环形。A吃B， B吃C，C吃A。
现有N个动物，以1－N编号。每个动物都是A,B,C中的一种，但是我们并不知道它到底是哪一种。

有人用两种说法对这N个动物所构成的食物链关系进行描述：

第一种说法是"1 X Y"，表示X和Y是同类。

第二种说法是"2 X Y"，表示X吃Y。

此人对N个动物，用上述两种说法，一句接一句地说出K句话，这K句话有的是真的，有的是假的。当一句话满足下列三条之一时，这句话就是假话，否则就是真话。

1） 当前的话与前面的某些真的话冲突，就是假话；

2） 当前的话中X或Y比N大，就是假话；

3） 当前的话表示X吃X，就是假话。

你的任务是根据给定的N（1 <= N <= 50,000）和K句话（0 <= K <= 100,000），输出假话的总数。

Input

第一行是两个整数N和K，以一个空格分隔。

以下K行每行是三个正整数 D，X，Y，两数之间用一个空格隔开，其中D表示说法的种类。

若D=1，则表示X和Y是同类。

若D=2，则表示X吃Y。

Output

只有一个整数，表示假话的数目。

Sample Input

100 7
1 101 1
2 1 2
2 2 3
2 3 3
1 1 3
2 3 1
1 5 5

Sample Output

3

Source

Noi 01

分析：

参考此大佬博客：https://blog.csdn.net/niushuai666/article/details/6981689

code：

#include <iostream>
#include<algorithm>
#include <cstdio>
#include<cstring>
#include<math.h>
#include<memory>
using namespace std;
typedef long long LL;
#define max_v 50010
int sum;
struct node
{
    int pre;//前驱
    int relation;//和前驱的关系
    //p[i].relation表示i的根结点到i的偏移量
}p[max_v];
void make_set(int x)
{
    p[x].pre=x;//前驱默认自己
    p[x].relation=0;//关系默认0
}
int find_set(int x)
{
    int temp;
    if(x==p[x].pre)
        return x;
    temp=p[x].pre;
    p[x].pre=find_set(temp);
    p[x].relation=(p[x].relation+p[temp].relation)%3;
    return p[x].pre;
}
void union_set(int a,int b,int k)
{
    int root1=find_set(a);
    int root2=find_set(b);
    if(root1==root2)
    {
        if(k==1&&p[a].relation!=p[b].relation)
            sum++;
        if((k==2)&&((3-p[a].relation+p[b].relation)%3!=k-1))
            sum++;
        return ;
    }

    //合并
    p[root2].pre=root1;
    p[root2].relation=((k-1)+3+p[a].relation-p[b].relation)%3;
}
int main()
{
    int n,m,a,b,k;
    scanf("%d %d",&n,&m);

    sum=0;//假话数目

    for(int i=1;i<=n;i++)
         make_set(i);
    for(int i=0;i<m;i++)
    {
        scanf("%d %d %d",&k,&a,&b);
        if(a>n||b>n)//假话
        {
            sum++;
            continue;
        }
        if(k==2&&a==b)//假话
        {
            sum++;
            continue;
        }
        union_set(a,b,k);//判断当前话是否跟前面说过的话冲突
    }
    printf("%d\n",sum);
    return 0;
}

原文地址：https://www.cnblogs.com/yinbiao/p/9432683.html