/* k度限制MST:有一个点的度<=k的MST poj 1639 要求1号点的度不超过k 求MST 我们先把1号点扔掉 跑MST 假设有sum个连通分支 然后把这sum个分支连到1上 就得到了一个sum度的MST 这里往上连的时候 我们连这个分支里 距离1最近的 然后我们在1上加一条边 (即加一个度)得到sum+1度的MST 这里加边的时候 1连出去的每一条边都试一遍 取最小 假设当前1连到了 i 因为原来是个树 这样一搞就形成一个环 我们现在要删去环里面最长边 来得到更小的ans 我么维护dp[x]代表x到1的路径上权值最大的边的信息 (不包含与1直接相连的边否则删去1的度减1 并不能得到sum+1度的MST) 关键就是维护这个dp[x] 每次找sum+i度的MST之前我们从1dp一遍维护到每个点的max(沿着sum+i-1度的MST) 在树上跑 复杂度就降下来了On可以搞完 方程是 dp[x]=max(dp[from],G[from][x]) 当新填的边不比找到的max边大的时候停下 */ #include<cstdio> #include<iostream> #include<cstring> #include<algorithm> #include<map> #define maxn 110 using namespace std; int n,m,k,num,G[maxn][maxn],vis[maxn][maxn],ans,mt[maxn],wh[maxn],sum,fa[maxn]; map<string,int>f; struct node{ int u,v,t; }e[maxn*maxn],dp[maxn*maxn]; int cmp(const node &A,const node &B){ return A.t<B.t; } void Add(int from,int to,int dis){ num++;e[num].v=to; e[num].u=from; e[num].t=dis; } int find(int x){ return x==fa[x]?x:fa[x]=find(fa[x]); } void Dfs(int now,int from){ for(int i=2;i<=n;i++){ if(i==from)continue; if(vis[now][i]){ if(dp[i].t!=-1){ if(dp[now].t<G[now][i]){ dp[i].t=G[now][i]; dp[i].u=now;dp[i].v=i; } else dp[i]=dp[now]; } Dfs(i,now); } } } void Kur(){ sort(e+1,e+1+num,cmp); for(int i=1;i<=n;i++)fa[i]=i; for(int i=1;i<=m;i++){ if(e[i].u==1||e[i].v==1)continue; if(find(e[i].u)==find(e[i].v))continue; ans+=e[i].t;fa[find(e[i].u)]=find(e[i].v); vis[e[i].u][e[i].v]=vis[e[i].v][e[i].u]=1; } } int main(){ scanf("%d",&m);f["Park"]=++n; string A,B;int t; memset(G,-1,sizeof(G)); for(int i=1;i<=m;i++){ cin>>A>>B>>t; if(f[A]==0)f[A]=++n;if(f[B]==0)f[B]=++n; Add(f[A],f[B],t); if(G[f[A]][f[B]]==-1)G[f[A]][f[B]]=G[f[B]][f[A]]=t; else G[f[A]][f[B]]=G[f[B]][f[A]]=min(t,G[f[A]][f[B]]); } scanf("%d",&k); Kur();memset(mt,127/3,sizeof(mt)); for(int i=2;i<=n;i++){ if(G[1][i]!=-1){ int r=find(i); if(G[1][i]<mt[r]){ mt[r]=G[1][i]; wh[r]=i; } } } for(int i=2;i<=n;i++) if(mt[i]!=mt[0]){ sum++;ans+=G[1][wh[i]]; vis[1][wh[i]]=vis[wh[i]][1]=1; } //得到最小sum度树 for(int i=sum+1;i<=k;i++){ dp[1].t=-1; for(int j=2;j<=n;j++){ if(vis[1][j])dp[i].t=-1; else dp[i].t=0; } Dfs(1,-1); int pos,mii=1e9; for(int j=2;j<=n;j++){ if(G[1][j]==-1)continue; if(mii>G[1][j]-dp[j].t){ pos=j;mii=G[1][j]-dp[j].t; } } if(mii>=0)break; vis[1][pos]=vis[pos][1]=1; vis[dp[pos].u][dp[pos].v]=0; vis[dp[pos].v][dp[pos].u]=0; ans+=mii; } printf("Total miles driven: %d\n",ans); return 0; }
原文地址:https://www.cnblogs.com/yanlifneg/p/9384664.html
时间: 2024-10-08 23:48:12