BZOJ 2302 HAOI2011 Problem c 动态规划

题目大意：给定n个人和n个位置，要求生成一个序列ai，然后第1...n个人依次走到第a1...n个位置，如果那个位置已经有人了就走到下一个位置，直到找到一个空位，坐下。如果找完第n个座位还是没有找到就称这个序列不合法

现在已经确定了一些ai，求合法序列的数量

一个序列合法等价于编号≤i的人至少有i个

然后就可以DP辣。。。

令fi,j表示编号≤i的人有j个的方案数，cnti表示确定编号为i的人的个数，sumi表示编号可以≤i的人的个数

那么有

fi,j=∑j?i+1k=cntifi?1,j?k?Ck?cntisumi?cnti?(j?k)

那个组合数表示现在有sumi个人，cnti个人已经确定必须选，j?k个人已经选完了，在剩下的人中选出k?cnti个人使其编号为i

时间复杂度O(Tn3)

少打个回车调了一晚上……我真是老了啊……

#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <iostream>
#include <algorithm>
#define M 330
using namespace std;
int n,m,p;
int cnt[M],sum[M];
long long C[M][M],f[M][M];
void Initialize()
{
    int i,j;
    memset(cnt,0,sizeof cnt);
    memset(C,0,sizeof C);
    memset(f,0,sizeof f);
    for(i=0;i<=n;i++)
        for(C[i][0]=1,j=1;j<=i;j++)
            C[i][j]=(C[i-1][j]+C[i-1][j-1])%p;
}
int main()
{
    int T,i,j,k,x;
    for(cin>>T;T;T--)
    {
        cin>>n>>m>>p;
        sum[0]=n-m;
        Initialize();
        for(i=1;i<=m;i++)
            scanf("%*d%d",&x),cnt[x]++;
        for(i=1;i<=n;i++)
        {
            sum[i]=sum[i-1]+cnt[i];
            if(sum[i]<i)
            {
                puts("NO");
                break;
            }
        }
        if(i!=n+1) continue;
        f[0][0]=1;
        for(i=1;i<=n;i++)
            for(j=sum[i];j>=i;j--)
                for(k=j-i+1;k>=cnt[i];k--)
                    (f[i][j]+=f[i-1][j-k]*C[sum[i]-j+k-cnt[i]][k-cnt[i]])%=p;
        printf("YES %d\n",(int)f[n][n]);
    }
    return 0;
}

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