【分析】
当m<n,显然一定不合法。
所以我们考虑m>=n,类比n=m时的方案数推法，总方案为C(m,m+n),要减去不符合的情况。
我们扫描一个数,找到第一个不符合的位置，假设是有a个1，a+1个1，那么我们后面会填n-a-1个-1，m-a个1，我们把后面的1和-1交换，就得到了一个有m-a个-1，n-a-1个1的数，方案为C(m+1,m+n)，把它减掉即可，
即ans=C(m,m+n)-C(m+1,m+n)。因为每个人不相同最后1还要乘n！*m！。
为什么要用1和-1互换呢，
首先对于一个不合法串是唯一对应一个转换串的（就按照上述方法转换），
然后对于一个转换串是一定对应一个不合法串的，方法是找到其第一个不合法的地方，然后后面部分-1和1转换。
还有就是转换串一定不合法，因为它有m+1个-1，n-1个1，而m>=n。这就是他比原串优越的地方，用他可以完全取代不合法串！
代码如下：（还没有测，hdu挂掉了）
1 #include<cstdio>
2 #include<cstdlib>
3 #include<cstring>
4 #include<iostream>
5 #include<algorithm>
6 #include<queue>
7 #include<cmath>
8 using namespace std;
9 #define Maxn 110
10
11 struct node
12 {
13 int d[Maxn],ln;
14 };
15 node t[3];
16
17 void mul(int x,int y)
18 {
19 int add=0;
20 for(int i=1;i<=t[x].ln;i++)
21 {
22 t[x].d[i]*=y;
23 t[x].d[i]+=add;
24 add=t[x].d[i]/10;
25 t[x].d[i]%=10;
26 // if(i==t[x].ln&&t[x].d[i+1]!=0) t[x].ln++;
27 }
28 t[x].d[t[x].ln+1]=add;
29 while(t[x].d[t[x].ln+1]!=0)
30 {
31 t[x].ln++;
32 t[x].d[t[x].ln+1]=t[x].d[t[x].ln]/10;
33 t[x].d[t[x].ln]%=10;
34 }
35 }
36
37 void get_ans()
38 {
39 t[2].ln=t[0].ln;
40 for(int i=1;i<=t[0].ln;i++)
41 {
42 if(t[0].d[i]<t[1].d[i])
43 {
44 t[0].d[i+1]--;
45 t[0].d[i]+=10;
46 }
47 t[2].d[i]=t[0].d[i]-t[1].d[i];
48 }
49 while(t[2].d[t[2].ln]==0) t[2].ln--;
50 if(t[2].ln==0) t[2].ln++;
51 }
52
53 int main()
54 {
55 int kase=0;
56 while(1)
57 {
58 int m,n;
59 scanf("%d%d",&m,&n);
60 if(m==0&&n==0) break;
61 printf("Test #%d:\n",++kase);
62 if(m<n) {printf("0\n");continue;}
63 memset(t[0].d,0,sizeof(t[0].d));
64 memset(t[1].d,0,sizeof(t[1].d));
65 t[0].d[1]=1; t[0].ln=1;
66 for(int i=1;i<=m+n;i++)
67 {
68 mul(0,i);
69 }
70 t[1].d[1]=1; t[1].ln=1;
71 for(int i=1;i<=m;i++)
72 {
73 mul(1,i);
74 }
75 for(int i=m+2;i<=m+n;i++)
76 {
77 mul(1,i);
78 }
79 mul(1,n);
80 get_ans();
81 for(int i=t[2].ln;i>=1;i--) printf("%d",t[2].d[i]);
82 printf("\n");
83 }
84 return 0;
85 }
[HDU 1133]
2016-09-07 22:06:16
时间： 2024-08-04 20:05:30