POJ 2955：Brackets（区间DP）

http://poj.org/problem?id=2955

题意：给出一串字符，求括号匹配的数最多是多少。

思路：区间DP。

对于每个枚举的区间边界，如果两边可以配对成括号，那么dp[i][j] = dp[i+1][j-1] + 2，表示由上一个状态加上当前的贡献。

然后和普通的区间合并一样去更新。

 1 #include <cstring>
 2 #include <cstdio>
 3 #include <iostream>
 4 #include <string>
 5 using namespace std;
 6 #define N 105
 7 int dp[105][105];
 8 string s;
 9
10 int main() {
11     while(cin >> s) {
12         if(s == "end") break;
13         int n = s.length();
14         memset(dp, 0, sizeof(dp));
15         for(int len = 1; len < n; len++) {
16             for(int i = 0; i + len < n; i++) {
17                 int j = i + len;
18                 if(s[i] == ‘(‘ && s[j] == ‘)‘ || s[i] == ‘[‘ && s[j] == ‘]‘) dp[i][j] = 2 + dp[i+1][j-1];
19                 for(int k = i; k < j; k++)
20                     if(dp[i][j] < dp[i][k] + dp[k+1][j]) dp[i][j] = dp[i][k] + dp[k+1][j];
21             }
22         }
23         printf("%d\n", dp[0][n-1]);
24     }
25     return 0;
26 }