一.简述
二叉树的遍历主要是先序、中序、后序及对应的递归和非递归算法，共3x2=6种，其中后序非递归在实现上稍复杂一些。二叉树的遍历是理解和学习递归及体会栈的工作原理的绝佳工具！
此外，非递归所用的栈及相关操作是第三章实现的，但数据类型做了更改。
二.头文件
1 //3_1.h
2 /**
3 author:zhaoyu
4 email:[email protected]
5 date:2016-6-7
6 note:realize my textbook <<数据结构（C语言版）>>
7 */
8 //Page 46
9 #ifndef _3_1_FOR_CHAPTER6_H_
10 #define _3_1_FOR_CHAPTER6_H_
11 #include <cstdio>
12 #include <cstdlib>
13 #include "head.h"
14 /**
15 My Code
16 */
17 #define SElemType BiTree
18 //----栈的顺序存储表示----
19 #define STACK_INIT_SIZE 100//存储空间的初始分配值
20 #define STACKINCREMENT 10//存储空间分配增量
21 typedef struct{
22 SElemType *base;//在栈构造之前和销毁之后，base 值为 NULL
23 SElemType *top;//栈顶指针
24 int stacksize;//当前已分配的存储空间，以元素为单位
25 }SqStack;
26 //----基本操作的函数原型说明及部分实现----
27 Status InitStack(SqStack &S)
28 {
29 //构造一个空栈 S
30 S.base = (SElemType *)malloc(STACK_INIT_SIZE*sizeof(SElemType));
31 if (!S.base)
32 {
33 exit(OVERFLOW);
34 }
35 S.top = S.base;
36 S.stacksize = STACK_INIT_SIZE;
37 return OK;
38 }//InitStack
39
40 Status StackEmpty(SqStack S)
41 {
42 //若 S 为空栈， 则返回 TRUE， 否则返回 FALSE
43 if (S.base == S.top)
44 {
45 return TRUE;
46 }
47 else
48 {
49 return FALSE;
50 }
51 }
52
53 Status GetTop(SqStack S, SElemType &e)
54 {
55 //若栈不空，则用 e 返回 S 的栈顶元素，并返回 OK；
56 //否则返回ERROR
57 if (S.top == S.base)
58 {
59 return ERROR;
60 }
61 e = *(S.top - 1);
62 return OK;
63 }//GetTop
64 Status Push(SqStack &S, SElemType e)
65 {
66 //插入元素 e 为新的栈顶元素
67 if (S.top - S.base >= S.stacksize)
68 {//栈满，追加存储空间
69 S.base = (SElemType *)realloc(S.base,
70 (S.stacksize+STACKINCREMENT)*sizeof(SElemType));
71 if (!S.base)
72 {
73 exit(OVERFLOW);
74 }
75 S.top = S.base + S.stacksize;
76 S.stacksize += STACKINCREMENT;
77 }
78 *S.top++ = e;
79 return OK;
80 }//Push
81 Status Pop(SqStack &S, SElemType &e)
82 {
83 //若栈不空，则删除 S 的栈顶元素，用 e 返回其
84 //值，并返回OK；否则返回ERROR
85 if (S.top == S.base)
86 {
87 return ERROR;
88 }
89 e = *--S.top;
90 return OK;
91 }//Pop
92 #endif
3_1_for_chapter6.h
1 //6_3_part1.h
2 /**
3 author：zhaoyu
4 date:2016-6-18
5 */
6 #include "head.h"
7 #define TElemType char
8 //----二叉树的二叉链表表示----
9 typedef struct BiTNode{
10 TElemType data;
11 struct BiTNode *lchild, *rchild;
12 }*BiTree;
13 /**
14 algorithm 6.4
15 */
16 Status CreateBiTree(BiTree &T)
17 {//按先序次序输入二叉树中结点的值（一个字符）,空格字符表示空树
18 //构造二叉链表表示的二叉树
19 char ch;
20 scanf("%c", &ch);
21 if (‘ ‘ == ch)
22 {
23 T = NULL;
24 }
25 else
26 {
27 if (!(T = (BiTree)malloc(sizeof(BiTNode))))
28 {
29 exit(OVERFLOW);
30 }
31 T->data = ch;//生成根结点
32 CreateBiTree(T->lchild);
33 CreateBiTree(T->rchild);
34 }
35 return OK;
36 }
37 Status Visit(TElemType e)
38 {
39 printf("%c", e);
40 return OK;
41 }
42 /**
43 algorithm 6.1
44 */
45 Status RecursionPreOrderTraverse(BiTree T, Status (* Visit)(TElemType e))
46 {//采用二叉链表存储结构，Visit是对数据元素操作的应用函数
47 //先序遍历二叉树 T 的递归算法
48 if (T)
49 {
50 if (Visit(T->data))
51 {
52 if (RecursionPreOrderTraverse(T->lchild, Visit))
53 {
54 if (RecursionPreOrderTraverse(T->rchild, Visit))
55 {
56 return OK;
57 }
58 }
59 }
60 return ERROR;//这一行由于 Visit 函数只 return OK，貌似没什么用
61 }
62 else
63 {
64 return OK;
65 }
66 }
67
68 Status RecursionInOrderTraverse(BiTree T, Status (* Visit)(TElemType e))
69 {//采用二叉链表存储结构，Visit是对数据元素操作的应用函数
70 //中序遍历二叉树 T 的递归算法
71 if (T)
72 {
73 if (RecursionInOrderTraverse(T->lchild, Visit))
74 {
75 if (Visit(T->data))
76 {
77 if (RecursionInOrderTraverse(T->rchild, Visit))
78 {
79 return OK;
80 }
81 }
82 }
83 return ERROR;
84 }
85 else
86 {
87 return OK;//注意是 return OK;
88 }
89 }
90 Status RecursionPostOrderTraverse(BiTree T, Status (* Visit)(TElemType e))
91 {//采用二叉链表存储结构，Visit是对数据元素操作的应用函数
92 //后序遍历二叉树 T 的递归算法
93 if (T)
94 {
95 if (RecursionPostOrderTraverse(T->lchild, Visit))
96 {
97 if (RecursionPostOrderTraverse(T->rchild, Visit))
98 {
99 if (Visit(T->data))
100 {
101 return OK;
102 }
103 }
104 }
105 return ERROR;
106 }
107 else
108 {
109 return OK;
110 }
111 }
112
113 #include "3_1_for_chapter6.h"
114 Status UnRecursionPreOrderTraverse(BiTree T, Status (* Visit)(TElemType e))
115 {//采用二叉链表存储结构，Visit是对数据元素操作的应用函数
116 //先序遍历二叉树 T 的递归算法
117 SqStack S;
118 BiTree p = T;
119 InitStack(S);
120 while (p || !StackEmpty(S))
121 {
122 if (p)
123 {
124 if (!Visit(p->data))
125 {
126 return ERROR;
127 }
128 Push(S, p);
129 p = p->lchild;//根指针进栈遍历做子树
130 }
131 else
132 {//根指针退栈，访问根结点，遍历右子树
133 Pop(S, p);
134 p = p->rchild;
135 }
136 }
137 return OK;
138 }
139 /**
140 algorithm
141 */
142 Status UnRecursionInOrderTraverse_1(BiTree T, Status (* Visit)(TElemType e))
143 {//采用二叉链表存储结构，Visit是对数据元素操作的应用函数
144 //中序遍历二叉树 T 的递归算法
145 BiTree p = NULL;
146 SqStack S;
147 InitStack(S);
148 Push(S, T);//跟指针进栈
149 while (!StackEmpty(S))
150 {
151 while (GetTop(S, p) && p)
152 {
153 Push(S, p->lchild);//从左走到尽头
154 }
155 Pop(S, p);//空指针退栈
156 if (!StackEmpty(S))
157 {
158 Pop(S, p);
159 if (!Visit(p->data))
160 {
161 return ERROR;
162 }
163 Push(S, p->rchild);
164 }
165 }
166 return OK;
167 }
168 Status UnRecursionInOrderTraverse_2(BiTree T, Status (* Visit)(TElemType e))
169 {//采用二叉链表存储结构，Visit是对数据元素操作的应用函数
170 //中序遍历二叉树 T 的递归算法
171 SqStack S;
172 BiTree p = T;
173 InitStack(S);
174 while (p || !StackEmpty(S))
175 {
176 if (p)
177 {
178 Push(S, p);
179 p = p->lchild;//根指针进栈遍历做子树
180 }
181 else
182 {//根指针退栈，访问根结点，遍历右子树
183 Pop(S, p);
184 if (!Visit(p->data))
185 {
186 return ERROR;
187 }
188 p = p->rchild;
189 }
190 }
191 return OK;
192 }
193 Status UnRecursionPostOrderTraverse(BiTree T, Status (* Visit)(TElemType e))
194 {//采用二叉链表存储结构，Visit是对数据元素操作的应用函数
195 //后序遍历二叉树 T 的递归算法
196 //稍难一点
197 SqStack S;
198 BiTree p = T, pre = NULL;
199 InitStack(S);
200 Push(S, p);
201 while (!StackEmpty(S))
202 {
203 if (GetTop(S,p) && p->lchild && pre!=p->lchild && !(p->rchild && pre == p->rchild))
204 {
205 Push(S, p->lchild);
206 }
207 else if (p->rchild && pre!=p->rchild)
208 {
209 Push(S, p->rchild);
210 }
211 else
212 {
213 Pop(S, p);
214 if (!Visit(p->data))
215 {
216 return ERROR;
217 }
218 pre = p;
219 }
220 }
221 return OK;
222 }
6_3_part1.h
三.CPP文件
1 #include "6_3_part1.h"
2 int main(int argc, char const *argv[])
3 {
4 BiTree T = NULL;
5 CreateBiTree(T);
6 printf("RecursionPreOrderTraverse\t");
7 RecursionPreOrderTraverse(T, Visit);
8 printf("\n");
9 printf("\n");
10 printf("\n");
11
12 printf("RecursionInOrderTraverse\t");
13 RecursionInOrderTraverse(T, Visit);
14 printf("\n");
15 printf("\n");
16 printf("\n");
17
18 printf("RecursionPostOrderTraverse\t");
19 RecursionPostOrderTraverse(T, Visit);
20 printf("\n");
21 printf("\n");
22 printf("\n");
23
24 printf("UnRecursionPreOrderTraverse\t");
25 UnRecursionPreOrderTraverse(T, Visit);
26 printf("\n");
27 printf("\n");
28 printf("\n");
29
30 printf("UnRecursionInOrderTraverse_1\t");
31 UnRecursionInOrderTraverse_1(T, Visit);
32 printf("\n");
33 printf("\n");
34 printf("\n");
35
36 printf("UnRecursionInOrderTraverse_2\t");
37 UnRecursionInOrderTraverse_2(T, Visit);
38 printf("\n");
39 printf("\n");
40 printf("\n");
41
42 printf("UnRecursionPostOrderTraverse\t");
43 UnRecursionPostOrderTraverse(T, Visit);
44 printf("\n");
45 printf("\n");
46 printf("\n");
47 return 0;
48 }
6_3_part1.cpp
四.测试
测试用例（书的129页图6.9）：
各种遍历表示
时间： 2024-08-04 22:04:44