2809: [Apio2012]dispatching
Description
在一个忍者的帮派里，一些忍者们被选中派遣给顾客，然后依据自己的工作获取报偿。在这个帮派里，有一名忍者被称之为 Master。除了 Master以外，每名忍者都有且仅有一个上级。为保密，同时增强忍者们的领导力，所有与他们工作相关的指令总是由上级发送给他的直接下属，而不允许通过其他的方式发送。现在你要招募一批忍者，并把它们派遣给顾客。你需要为每个被派遣的忍者 支付一定的薪水，同时使得支付的薪水总额不超过你的预算。另外，为了发送指令，你需要选择一名忍者作为管理者，要求这个管理者可以向所有被派遣的忍者 发送指令，在发送指令时，任何忍者（不管是否被派遣）都可以作为消息的传递 人。管理者自己可以被派遣，也可以不被派遣。当然，如果管理者没有被排遣，就不需要支付管理者的薪水。你的目标是在预算内使顾客的满意度最大。这里定义顾客的满意度为派遣的忍者总数乘以管理者的领导力水平，其中每个忍者的领导力水平也是一定的。写一个程序，给定每一个忍者 i的上级 Bi，薪水Ci，领导力L i，以及支付给忍者们的薪水总预算 M，输出在预算内满足上述要求时顾客满意度的最大值。
1 ≤N ≤ 100,000 忍者的个数；
1 ≤M ≤ 1,000,000,000 薪水总预算；
0 ≤Bi < i 忍者的上级的编号；
1 ≤Ci ≤ M 忍者的薪水；
1 ≤Li ≤ 1,000,000,000 忍者的领导力水平。
Input
从标准输入读入数据。
第一行包含两个整数 N和 M，其中 N表示忍者的个数，M表示薪水的总预算。
接下来 N行描述忍者们的上级、薪水以及领导力。其中的第 i 行包含三个整 Bi , C i , L i分别表示第i个忍者的上级，薪水以及领导力。Master满足B i = 0，并且每一个忍者的老板的编号一定小于自己的编号 Bi < i。
Output
输出一个数，表示在预算内顾客的满意度的最大值。
Sample Input
5 4
0 3 3
1 3 5
2 2 2
1 2 4
2 3 1
Sample Output
6
HINT
如果我们选择编号为 1的忍者作为管理者并且派遣第三个和第四个忍者，薪水总和为 4，没有超过总预算 4。因为派遣了 2 个忍者并且管理者的领导力为 3，
用户的满意度为 2 ，是可以得到的用户满意度的最大值。
Source
【分析】
枚举管理着，因为肯定选子树最小的那些，所以维护最大堆，若和大于限制，就把最大的pop出来，用左偏树维护合并操作。
那么就是nlogn。
1 #include<cstdio>
2 #include<cstdlib>
3 #include<cstring>
4 #include<iostream>
5 #include<algorithm>
6 using namespace std;
7 #define Maxn 100010
8 #define LL long long
9
10 struct node
11 {
12 int x,y,next;
13 }t[Maxn];int len=0;
14
15 int w[Maxn],rt[Maxn],first[Maxn];
16 int n,m;
17
18 int mymin(int x,int y) {return x<y?x:y;}
19 // int mymax(int x,int y) {return x>y?x:y;}
20 LL mymax(LL x,LL y) {return x>y?x:y;}
21
22 void ins(int x,int y)
23 {
24 t[++len].x=x;t[len].y=y;
25 t[len].next=first[x];first[x]=len;
26 }
27
28
29 int c[Maxn],lc[Maxn],rc[Maxn],dis[Maxn],siz[Maxn];
30 LL h[Maxn];
31 int merge(int x,int y)
32 {
33 if(x==0||y==0) return x+y;
34 if(c[x]<c[y]) swap(x,y);
35 rc[x]=merge(rc[x],y);
36 if(dis[lc[x]]<dis[rc[x]]) swap(lc[x],rc[x]);
37 h[x]=c[x]+h[lc[x]]+h[rc[x]];
38 siz[x]=siz[lc[x]]+siz[rc[x]]+1;
39 dis[x]=dis[rc[x]]+1;
40 return x;
41 }
42
43 int rtt(int x)
44 {
45 if(x==0) return 0;
46 if(x!=rt[x]) rt[x]=rtt(rt[x]);
47 return rt[x];
48 }
49
50 LL ans=0;
51 void ffind(int x)
52 {
53 for(int i=first[x];i;i=t[i].next) ffind(t[i].y);
54 int nw=rtt(x);
55 for(int i=first[x];i;i=t[i].next)
56 {
57 int xx=nw;
58 nw=merge(nw,rtt(t[i].y));
59 rt[xx]=rt[rtt(t[i].y)]=nw;
60 }
61 while(h[nw]>m)
62 {
63 int xx=nw;
64 nw=merge(lc[nw],rc[nw]);
65 rt[lc[xx]]=rt[rc[xx]]=nw;
66 rt[xx]=nw;
67 }
68 LL X=w[x],Y=siz[nw];
69 // ans=mymax(ans,(LL)w[x]*(LL)siz[nw]);
70 ans=mymax(ans,X*Y);
71 }
72
73 int main()
74 {
75 scanf("%d%d",&n,&m);
76 memset(first,0,sizeof(first));
77 int sum=0;dis[0]=-1;
78 for(int i=1;i<=n;i++)
79 {
80 int x,y,z;
81 scanf("%d%d%d",&x,&y,&z);
82 ins(x,i);c[i]=y;w[i]=z;
83 rt[i]=i;h[i]=c[i];siz[i]=1;
84 }
85 ffind(1);
86 printf("%lld\n",ans);
87 return 0;
88 }
2017-01-18 14:50:24