C/C++02: Josephus问题

据说著名犹太历史学家Josephus有过以下的故事：

在罗马人占领乔塔帕特後，39个犹太人与Josephus及他的朋友躲到一个洞中，39个犹太人决定宁愿死也不要被人抓到，于是决定了一个自杀方式，41个人排成一个圆圈，由第1个人开始报数，每报数到第3人该人就必须自杀，然后再由下一个重新报数，直到所有人都自杀身亡为止。

然而Josephus和他的朋友并不想遵从，Josephus要他的朋友先假装遵从，他将朋友与自己安排在第16个与第31个位置，于是逃过了这场死亡游戏。

用循环列表的数据结构是比较容易实现的，下面是我曾经用数组的方法(纯粹是为了玩一玩)完成的C程序，应该在实现上还可以有改进。

 1 #include <stdio.h>
 2
 3 int main()
 4 {
 5     int N = 41;
 6     int i = 1;
 7     int m = 3;
 8     int MAX = N;
 9     int k, t;
10     int a[100], b[100];
11     for (k = 0; k < N; k++)
12     {
13         b[k] = k + 1;
14     }
15     for(k = 0; k < MAX; k++)
16     {
17         t = (i + m - 1) % N;
18         if (t - 1 < 0)
19         {
20             a[k] = b[N-1];
21             i = N;
22         }
23         else
24         {
25             a[k] = b[t-1];
26             i = t;
27             while (t < N)
28             {
29                 b[t-1] = b[t];
30                 t++;
31             }
32         }
33         N = N - 1;
34         printf("%i ", a[k]);
35     }
36     printf("\n");
37     return 0;
38 }