bzoj2117 [ 2010国家集训队 ] -- 点分树+二分答案

考虑点分树。

求出每个重心所管辖的范围内的每个点到它的距离，建成点分树。

查询时二分答案，然后问题就转化为求到x的距离<=d的点的个数。

在点分树上暴力往上跑就行了，注意去重。

时间复杂度：O(nlog³n)

代码：

  1 #include<cstdio>
  2 #include<cstring>
  3 #include<iostream>
  4 #include<algorithm>
  5 #include<vector>
  6 #include<map>
  7 using namespace std;
  8 inline char nc(){
  9     static char buf[100000],*p1=buf,*p2=buf;
 10     if(p1==p2){
 11         p2=(p1=buf)+fread(buf,1,100000,stdin);
 12         if(p1==p2)return EOF;
 13     }
 14     return *p1++;
 15 }
 16 inline void Read(int& x){
 17     char c=nc();
 18     for(;c<‘0‘||c>‘9‘;c=nc());
 19     for(x=0;c>=‘0‘&&c<=‘9‘;x=(x<<3)+(x<<1)+c-48,c=nc());
 20 }
 21 int Len;
 22 char S[30];
 23 inline void Print(int x){
 24     if(x==0)putchar(48);
 25     for(Len=0;x;x/=10)S[++Len]=x%10;
 26     for(;Len;)putchar(S[Len--]+48);putchar(‘\n‘);
 27 }
 28 #define N 100010
 29 vector<int>g[N],g1[N],g2[N];
 30 map<int,int>Dist[N];
 31 struct Edge{
 32     int t,nx,w;
 33 }e[N<<1];
 34 int Num,i,j,k,n,m,x,y,h[N],f[N],Top[N],Son[N],s[N],d[N],D[N],Sum,F[N],p[N],Rt,z,l;
 35 bool b[N];
 36 inline int _Max(int x,int y){return x<y?y:x;}
 37 inline void Add(int x,int y,int z){
 38     e[++Num].t=y;e[Num].w=z;e[Num].nx=h[x];h[x]=Num;
 39 }
 40 inline void Dfs1(int x,int F){
 41     f[x]=F;d[x]=d[F]+1;s[x]=1;
 42     for(int i=h[x];i;i=e[i].nx)
 43     if(e[i].t!=F){
 44         D[e[i].t]=D[x]+e[i].w;
 45         Dfs1(e[i].t,x);
 46         s[x]+=s[e[i].t];
 47         if(s[e[i].t]>s[Son[x]])Son[x]=e[i].t;
 48     }
 49 }
 50 inline void Dfs2(int x,int tp){
 51     Top[x]=tp;
 52     if(Son[x])Dfs2(Son[x],tp);
 53     for(int i=h[x];i;i=e[i].nx)
 54     if(e[i].t!=f[x]&&e[i].t!=Son[x])Dfs2(e[i].t,e[i].t);
 55 }
 56 inline void Get_root(int x,int Fa){
 57     F[x]=0;s[x]=1;
 58     for(int i=h[x];i;i=e[i].nx)
 59     if(e[i].t!=Fa&&!b[e[i].t]){
 60         Get_root(e[i].t,x);
 61         s[x]+=s[e[i].t];
 62         F[x]=_Max(F[x],s[e[i].t]);
 63     }
 64     F[x]=_Max(F[x],Sum-s[x]);
 65     if(F[x]<F[Rt])Rt=x;
 66 }
 67 inline void Dfs3(int l,int x,int F,int y){
 68     for(int i=h[x];i;i=e[i].nx)
 69     if(!b[e[i].t]&&e[i].t!=F)Dfs3(l,e[i].t,x,y+e[i].w);
 70 }
 71 inline int Lca(int x,int y){
 72     while(Top[x]!=Top[y])
 73     if(d[Top[x]]>d[Top[y]])x=f[Top[x]];else y=f[Top[y]];
 74     return d[x]<d[y]?x:y;
 75 }
 76 inline int Get_dist(int x,int y){
 77     int L=Lca(x,y);
 78     return D[x]+D[y]-(D[L]<<1);
 79 }
 80 inline void Solve(int x){
 81     b[x]=1;Dfs3(x,x,0,0);
 82     for(int i=h[x];i;i=e[i].nx)
 83     if(!b[e[i].t]){
 84         Sum=s[x];F[Rt=0]=Sum;Get_root(e[i].t,0);
 85         p[Rt]=x;Solve(Rt);
 86     }
 87 }
 88 inline int Find1(int x,int y){
 89     int l=0,r=g1[x].size()-1,Mid;
 90     while(l<=r){
 91         Mid=l+r>>1;
 92         if(g1[x][Mid]>y)r=Mid-1;else l=Mid+1;
 93     }
 94     return r+1;
 95 }
 96 inline int Find2(int x,int y){
 97     int l=0,r=g2[x].size()-1,Mid;
 98     while(l<=r){
 99         Mid=l+r>>1;
100         if(g2[x][Mid]>y)r=Mid-1;else l=Mid+1;
101     }
102     return r+1;
103 }
104 inline int Calc(int x,int y){
105     int Ans=0,X=x,l=x;
106     for(;x;x=p[x]){
107         Ans+=Find1(x,y-Dist[X][x]);
108         if(x!=X)Ans-=Find2(l,y-Dist[X][x]);
109         l=x;
110     }
111     return Ans;
112 }
113 inline int Work(int x){
114     int l=0,r=n*10000,Mid,Ans;
115     while(l<=r){
116         Mid=l+r>>1;
117         if(Calc(x,Mid)-1<k)l=Mid+1;else Ans=Mid,r=Mid-1;
118     }
119     return Ans;
120 }
121 int main()
122 {
123     Read(n);Read(k);
124     for(i=1;i<n;i++)Read(x),Read(y),Read(z),Add(x,y,z),Add(y,x,z);
125     Dfs1(1,0);Dfs2(1,1);
126     Sum=n;F[Rt=0]=Sum;Get_root(1,0);Solve(Rt);
127     for(i=1;i<=n;i++)
128     for(j=p[i];j;j=p[j])
129     Dist[i][j]=Get_dist(i,j);
130     for(i=1;i<=n;i++)
131     for(j=l=i;j;j=p[j]){
132         g1[j].push_back(Dist[i][j]);
133         if(j!=i)g2[l].push_back(Dist[i][j]);
134         l=j;
135     }
136     for(i=1;i<=n;i++)sort(g1[i].begin(),g1[i].end()),sort(g2[i].begin(),g2[i].end());
137     for(i=1;i<=n;i++)Print(Work(i));
138     return 0;
139 }

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