题目链接：http://soj.me/1211
Description
Bruce是K国的商人，他在A州成立了自己的公司，这次他的公司生产出了一批性能很好的产品，准备宣传活动开始后的第L天到达B州进行新品拍卖，期间Bruce打算将产品拿到各个州去做推销宣传,以增加其影响力。
K国有很多个州,每个州都与其他一些州相邻,但是K国对商人作宣传却有一些很奇怪的规定：
1、 商人只能从某些州到达另外一些州，即连通路线是单向的，而且有些州可能是到达不了的。
2、 商人不允许在同一个州连续宣传两天或以上，每天宣传完必须离开该州。
3、 商人可以多次来到同一个州进行宣传。
"我必须找出一条影响力最大的路线才行"，Bruce想，"但我首先必须知道到底有多少这种符合规定的宣传路线可供我选择。"现在Bruce把任务交给了你。并且出于考虑以后的需要，你还要帮他算出给出的两州之间的路线的总数。
Input
输入文件第一行包含三个整数n,m,L（1≤n,L≤100），分别表示K国的州数、连通路线的数量，以及多少天后必须到达B州。接下来有m行，每行一队整数x,y（1≤x,y≤n），表示商人能从x州到达y州。
第m+2行为一个整数q（1≤q≤100），表示Bruce有q个询问。下面q行每行两个整数A,B（1≤A,B≤n），即A、B州的位置。
Output
输出文件包含q行，每行一个整数t，为所求的从A州到B州满足上述规定的路线总数。
输入数据中的询问将保证答案t在长整数范围内，即t<231。
Sample Input
Copy sample input to clipboard
4 5 6 1 2 2 3 3 4 4 1 2 4 2 1 4 4 2
Sample Output
2 1
Problem Source: ZSUACM Team Member
思路：
一开始看到这道题觉得应该是用深搜来写，因为N<=100，觉得规模并不大，没想到提交之后却超时了，后来想了想每次深搜需要的时间复杂度位O(n^3)，可是要查询Q次，Q<=100，所以整个算法的时间复杂度位O(n^4)，超时也就不奇怪了。
接着用动态规划做这道题，想了想，状态转移方程是:f[a][b][l] = ∑ f[c][b][l-1]，其中c为a可以用一天到达的州（即有一条从a到c的路）。转移方程的意思是：如果从c州到b州可以在"l-1"天之内完成，那么从a州到b州可以在"l"天之内完成。
我的代码：
1 #include <iostream>
2 #include <cstring>
3 #include <vector>
4 using namespace std;
5
6 const int MAX = 105;
7 int n, m, l, q;
8 int start, end;
9 vector<int> rodes[MAX]; //用来记录路
10 int dp[MAX][MAX][MAX];
11
12 void findWays() {
13 for (int k = 2; k <= l; k++) { //从2天开始找
14 for (int i = 1; i <= n; i++) {
15 int len = rodes[i].size();
16 for (int j = 1; j <= n; j++) {
17 for (int x = 0; x < len; x++) { //rodes[i].at((x) 即为i州可以一天之内到达的州
18 dp[i][j][k] += dp[rodes[i].at(x)][j][k-1]; //状态转移方程
19 //cout << i << ‘ ‘ << j << ‘ ‘ << k << ‘ ‘ << dp[i][j][k] << endl;;
20 }
21 }
22 }
23 }
24 }
25
26 int main() {
27 cin >> n >> m >> l;
28 memset(dp, 0, sizeof(dp)); //dp全部初始化为0
29 int a, b;
30 for (int i = 0; i < m; i++) {
31 cin >> a >> b;
32 rodes[a].push_back(b); //在a州添加一条到b州的路
33 dp[a][b][1] = 1; //从a到b在一天内的走法为一种
34 }
35 findWays();
36 cin >> q;
37 for (int i = 0; i < q; i++) {
38 cin >> start >> end;
39 cout << dp[start][end][l] << endl;
40 }
41 return 0;
42 }