给定一个字符串满足规律 11212312345……，求其第k位的数字。
算法思路：
分组来看，第一组1 第二组12 第三组123 第K组[1:k]
1-9组每组1位， 10-99组每组2位 依次类推。
网上大部分解法，用一个数组表示到第k组时，一共需要多少位数，但这个方法需要额外的空间，而且空间大小并不是非常容易确定。
伪代码的思路：sum 表示
while true
last-sum = sum;
group-size = last-group-size + member-size; //
本次循环比上次循环多一个数字，需要确定数字的长度。
sum += group-size;
if(sum > i)
pos = i - last_sum;
res = find(pos); //
在123456……这类字符串中找到第pos位
break;
last-group-size = group-size;
group-num++;
if(group-num/pow(10, member-size) -
(group-num-1)/pow(10, member-size))
member-size++; //从第9组跳到第10组 第99组跳到100组 ……
find 伪代码：
1-9为1位，10-99为2位……分开处理,k 为当前位数
while true
last-sum = sum;
sum += 9 * pow(10, k-1) *k
if(sum > pos)
rank = (pos - last_sum) / k;
//第k个部分的第rank个数
mod = (pos - last_sum)
%k; //第k各部分的第rank个数从前往后的第mod位
res = (pow(10, k-1) + k)/(pow(10,
k-1-mod))%10;
k++;
last-sum = sum;
1 #include <iostream>
2 using namespace std;
3
4 long long int pow(long long int base, long long int exp)
5 {
6 long long int result = 1;
7 for(long long int i = 0; i < exp; i++) {
8 result *= base;
9 }
10 return result;
11 }
12
13 int find(long long pos)
14 {
15 long long sum = 0, last_sum = 0;
16 int k = 1;
17 int result = 0;
18
19 while(true) {
20 last_sum = sum;
21 sum += 9 * pow(10, k-1) * k;
22 if(sum > pos) {
23 long long diff = pos - last_sum;
24 long long rank = diff / k;
25 long long mod = diff % k;
26 if(k == 1) result = diff + 1;
27 else result = ((pow(10, k-1) + rank)/pow(10, k-1-mod)) % 10;
28 break;
29 }
30 k++;
31 }
32
33 return result;
34 }
35
36 int main()
37 {
38 int t;
39 long long i, group_num, member_size, sum, last_sum, last_group_sum, group_sum, pos, res;
40 cin >> t;
41 for(int j = 0; j < t; j++) {
42 group_num = 1;
43 last_group_sum = 0;
44 member_size = 1;
45 sum = 0;
46 cin >> i;
47 i = i - 1;
48 while(true){
49 last_sum = sum;
50 group_sum = last_group_sum + member_size;
51 sum += group_sum;
52 if(sum > i) {
53 res = find(i - last_sum);
54 cout<<res<<endl;
55 break;
56 }
57 last_group_sum = group_sum;
58 group_num++;
59 if(group_num/pow(10, member_size) - (group_num-1)/pow(10, member_size) == 1) member_size++;
60 }
61 }
62 return 0;
63 }
Number Sequence POJ 1019,布布扣,bubuko.com