[BZOJ 1797][AHOI2009]最小割（最小割关键边的判断）

先跑网络流, 然后在残余网络tarjan缩点. 考虑一条边(u,v): 当且仅当scc[u] != scc[v], (u,v)可能出现在最小割中...然而我并不会证明 当且仅当scc[u] = scc[S] && scc[v] == scc[T], (u, v) 必定出现在最小割中. 这个很好脑补, 假如这条边不是满流, 那么S-T就存在增广路了.. ----------------------------------------------------------------------

求最小割的可行边与必须边,先求一遍最大流,然后在残量网络上求强连通分量,对于可行边 起始点与结束点要在不同的强连通分量里,对于必须边 起始点要与S在一个SCC里 结束点要与T在一个SCC里. 1 #include<cstdio> 2 #include<iostream> 3 #include<cstring> 4 #include<cstdlib> 5 #include<cmath> 6 #include<queue> 7 #incl

先跑一遍最大流,然后对残量网络(即所有没有满流的边)进行tarjan缩点. 能成为最小割的边一定满流:因为最小割不可能割一半的边: 连接s.t所在联通块的满流边一定在最小割里:如果不割掉这条边的话,就能再次从s到t增广 连接两个不同联通块的满流边可能在最小割里:新图(即缩点后只有满流边的图)的任意一条s.t割都是最小割,所以可以任取割的方案 #include<iostream> #include<cstdio> #include<cstring> #include<

1797: [Ahoi2009]Mincut 最小割 Time Limit: 10 Sec  Memory Limit: 162 MB Submit: 1244  Solved: 512 [Submit][Status][Discuss] Description A,B两个国家正在交战,其中A国的物资运输网中有N个中转站,M条单向道路.设其中第i (1≤i≤M)条道路连接了vi,ui两个中转站,那么中转站vi可以通过该道路到达ui中转站,如果切断这条道路,需要代价ci.现在B国想找出一个路径切断

题目链接:http://61.187.179.132/JudgeOnline/problem.php?id=1797 题意:给出一个有向图,每条边有流量,给出源点汇点s.t.对于每条边,询问:(1)是否存在一个最小割包含该边?(2)是否所有的最小割都包含该边? 思路:首先求最大流,在残余网络中求强连通 分量.对于每条原图中的边(最大流中添加的反向边不算)<u,v>,该边的残余流量为0且u和v在两个不同的强连通分量中,则存在一个最小割 包含该边:在上述满足且u与s在一个连通分量.v与t在一个连通

题目链接:http://61.187.179.132/JudgeOnline/problem.php?id=2007 题意:给出一个n*n的格子,那么顶点显然有(n+1)*(n+1)个.每两个相邻顶点之间有两条边,这两条边是有向的,边上有权值..左上角为源点,右下角为汇点,求s到t的最小割. 思路:很明显这是一个平面图,将其转化为最 短路.我们将s到t之间连一条边,左下角为新图的源点S,右上角区域为新图的终点T,并且为每个格子编号.由于边是有向的,我们就要分析下这条边应该是哪 个点向哪个点的边.

题意:N个点.M条边(2 <= N <= 1000 , 0 <= M <= 10^5),每一个点有个权值W(0 <= W <= 10^5),现要去除一些点(不能去掉点0),使得结点 0 与结点 N - 1 不连通,求去掉的点的最小权值和. 题目链接:http://cstest.scu.edu.cn/soj/problem.action?id=3254 -->>这是很明显的最小点权割.. 建图方案: 1)将全部点 i 拆成 i 和 i + N.i ->

3532: [Sdoi2014]Lis Time Limit: 10 Sec  Memory Limit: 512 MBSubmit: 865  Solved: 311[Submit][Status][Discuss] Description 给定序列A,序列中的每一项Ai有删除代价Bi和附加属性Ci.请删除若干项,使得4的最长上升子序列长度减少至少1,且付出的代价之和最小,并输出方案.如果有多种方案,请输出将删去项的附加属性排序之后,字典序最小的一种. 这题难点在如何求一组最小字典序最小的最小

题目链接:http://61.187.179.132/JudgeOnline/problem.php?id=1449 题意: 思路:首先,我们假设后面的M场比赛两方都是输的,即初始时的lose[i]再加上i参加的场次.这样,后面对于i,每赢一场的收益增加值为: 之后win[i]++,lose[i]--.至此,我们得到建图的方法: (1)源点到每场比赛连流量1,费用0: (2)每场比赛向双方连流量1,费用0: (3)每个人到汇点连x条边(x为该人在M场比赛中出现的次数),流量1,费用为上面计算出的