CUGOJ 1682

经过一段时间的学习后，张同学发现小胡数学非常棒，于是决定追求数学成绩很好的女生小胡。小胡其实是想拒绝他的，但是小胡找不到好的说辞，于是提出了这样的要求：对于给定的两个正整数N和M，张同学随机选取一个N的因数Nf，小胡随机选取一个M的因数Mf，如果Nf和Mf相等，她就答应张同学。

小胡让张同学去编写一个随机程序，到时候她看过程序没有问题了就可以用来抽签了。但是张同学写着写着，却越来越觉得机会渺茫。那么问题来了，张同学能够追到小胡的几率是多少呢。

这一题比较简单，就是一个求解因子的过程。

假如我们知道了n和m的因子，那么最终的答案就是因子中相同的个数除以两个数因子的乘积。所以只要求出因子就可以了。

#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <cmath>
#include <map>
#include <iostream>
#include <algorithm>

using namespace std;

int Gcd(int a, int b)
{
    if (b == 0)return a;
    return Gcd(b, a%b);
}

int main()
{
    int t;
    map<long long, int>map_1;
    long long n, m;
    cin >> t;
    while (t--)
    {
        map_1.clear();
        cin >> n >> m;
        if (n == m)
        {
            printf("1 1\n");
            continue;
        }
        int p = 0;
        int q = 0;
        for (int i = 1; i <= sqrt(n); i++)
        {
            if (n%i==0)
            {
                if (!map_1[i])map_1[i] = 1,p++;
                if (!map_1[n/i])map_1[n / i] = 1,p++;
            }
        }
        int ans = 0;
        for (int i = 1; i <= sqrt(m); i++)
        {
            if (m%i==0)
            {
                if (map_1[i])ans++;
                if (i!=m/i&&map_1[m / i])ans++;
                if(i!=m/i)q += 2;
                else q++;
            }
        }
        //cout << ans << " " << p << " " << q << endl;
        int a = Gcd(ans, p * q);
        printf("%d %d\n", (p * q) / a, ans / a);
    }
    return 0;
}