NOIP2013

转圈游戏

题目描述

n 个小伙伴(编号从 0 到 n-1)围坐一圈玩游戏。按照顺时针方向给 n 个位置编号,从0 到 n-1。最初,第 0 号小伙伴在第 0 号位置,第 1 号小伙伴在第 1 号位置,……,依此类推。游戏规则如下:每一轮第 0 号位置上的小伙伴顺时针走到第 m 号位置,第 1 号位置小伙伴走到第 m+1 号位置,……,依此类推,第n − m号位置上的小伙伴走到第 0 号位置,第n-m+1 号位置上的小伙伴走到第 1 号位置,……,第 n-1 号位置上的小伙伴顺时针走到第m-1 号位置。

现在,一共进行了 10^k轮,请问 x 号小伙伴最后走到了第几号位置。

输入输出格式

输入格式:

输入文件名为 circle.in。

输入共 1 行,包含 4 个整数 n、m、k、x,每两个整数之间用一个空格隔开。

输出格式:

输出文件名为 circle.out。

输出共 1 行,包含 1 个整数,表示 10

k 轮后 x 号小伙伴所在的位置编号。

输入输出样例

输入样例#1:

10 3 4 5

输出样例#1:

5

说明

对于 30%的数据,0 < k < 7;

对于 80%的数据,0 < k < 10^7;

对于 100%的数据,1 <n < 1,000,000,0 < m < n,1 ≤ x ≤ n,0 < k < 10^9



 手动模拟了一下样例发现做了n次以后第n+1次就回去了

所以 每次移动m个位置
你进行n次后,就又回到初始的位置了

所以求对n的余数,然后模拟这n次的变化就可以了

#include<iostream>
#include<algorithm>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#define maxn 1000005
using namespace std;
int n,m,k,x;
int a[maxn];
int res=0;
int quick(int a,int b,int c)//¿ìËÙÃÝ
{
    long long ans=1;
    while(b)
    {
        if(b&1)ans=ans*a%c;
        a=a*a%c;
        b>>=1;
    }
    return ans;
}
int main()
{
    freopen("data.txt","r",stdin);
    cin>>n>>m>>k>>x;
    int move=m*quick(10,k,n)%n;
    res=(x+move)%n;
    cout<<res;
    puts("");
    fclose(stdin);
    return 0;
}



NOIP2013

时间: 2024-10-12 12:38:34

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