转圈游戏
题目描述
n 个小伙伴(编号从 0 到 n-1)围坐一圈玩游戏。按照顺时针方向给 n 个位置编号,从0 到 n-1。最初,第 0 号小伙伴在第 0 号位置,第 1 号小伙伴在第 1 号位置,……,依此类推。游戏规则如下:每一轮第 0 号位置上的小伙伴顺时针走到第 m 号位置,第 1 号位置小伙伴走到第 m+1 号位置,……,依此类推,第n − m号位置上的小伙伴走到第 0 号位置,第n-m+1 号位置上的小伙伴走到第 1 号位置,……,第 n-1 号位置上的小伙伴顺时针走到第m-1 号位置。
现在,一共进行了 10^k轮,请问 x 号小伙伴最后走到了第几号位置。
输入输出格式
输入格式:
输入文件名为 circle.in。
输入共 1 行,包含 4 个整数 n、m、k、x,每两个整数之间用一个空格隔开。
输出格式:
输出文件名为 circle.out。
输出共 1 行,包含 1 个整数,表示 10
k 轮后 x 号小伙伴所在的位置编号。
输入输出样例
输入样例#1:
10 3 4 5
输出样例#1:
5
说明
对于 30%的数据,0 < k < 7;
对于 80%的数据,0 < k < 10^7;
对于 100%的数据,1 <n < 1,000,000,0 < m < n,1 ≤ x ≤ n,0 < k < 10^9
手动模拟了一下样例发现做了n次以后第n+1次就回去了
所以 每次移动m个位置
你进行n次后,就又回到初始的位置了
所以求对n的余数,然后模拟这n次的变化就可以了
#include<iostream> #include<algorithm> #include<cstdio> #include<cstring> #define maxn 1000005 using namespace std; int n,m,k,x; int a[maxn]; int res=0; int quick(int a,int b,int c)//¿ìËÙÃÝ { long long ans=1; while(b) { if(b&1)ans=ans*a%c; a=a*a%c; b>>=1; } return ans; } int main() { freopen("data.txt","r",stdin); cin>>n>>m>>k>>x; int move=m*quick(10,k,n)%n; res=(x+move)%n; cout<<res; puts(""); fclose(stdin); return 0; }
NOIP2013
时间: 2024-10-12 12:38:34