8636 跳格子

该题有题解

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题型: 编程题   语言: G++;GCC

Description

    地上有一个n*m 的数字格子，每个格子有一个坐标(i,j)(其中1<=i<=n , 1<=j<=m)，规定左上角为(0,0)，
右下角为(n,m)，你要从最左端的一列的任意位置开始跳到最右边格子外。
下面两条你跳的时候的约束规则：
一、因为你的力气有限，每次只能跳一定的距离。给定一个k 为你的弹跳力，则从(i1,j1)起跳，你能跳到
任意(i2,j2)且符合k>=(i1-i2)*(i1-i2)+( j1-j2)*( j1-j2)。
二、每次你至少要向右走一格，也就是说你不能跳到同一列的格子上戒者往回跳。再换句话说就是依次跳
到的位置的坐标中，j 必须是递增的。
每个格子里边有一个分值，当你跳到那里就可以获取到该格子的分数。
现在请你求出你最多能得多少分？
现在假设有一个5×6 的格子，你的弹跳能力为4，则如图所示你能得到17 分。

跳跃路径为(4,1)->(3,2)->(3,4)->(4,5)->(4,6)->跳出格子。

输入格式

第一行包含一个整数T，表示T 个case。
每个case 第一行包含n m k 三个整数（1<=n,m,k<=100）
接下来n行，每行m个分值，格子里的分数的绝对值小于20000

输出格式

输出最大得分。

输入样例

1
5 6 4
1 2 -1 2 1 1
2 3 -1 2 3 1
3 4 -1 2 2 3
4 2 -1 1 3 4
3 1 -1 1 1 4

输出样例

17

题解

记忆化搜索。每次从第i行第一个开始深搜，记录下搜过的点，下次如果再次搜到这个点就直接返回这个点的值就行了。
（ps:这题很多细节要注意，尽量少点一些没必要的判断，不然很容易超时）

#include <cstdio>
#include <algorithm>
#include <cstring>
using namespace std;
int n,m,k;
int map[110][110];
int dp[110][110];
int DFS(int l,int r)
{
    int maxn=-30000;
    if (r==m) return map[l][r];
    if (dp[l][r]) return dp[l][r];
    for (int i=1; i<=n; ++i)
        for (int j=r+1; j<=m; ++j)
            if ((i-l)*(i-l)+(j-r)*(j-r)<= k)
                maxn=max(maxn,DFS(i,j));
    dp[l][r]=maxn+map[l][r];
    return dp[l][r];
}
int main()
{
    int T;
    scanf("%d",&T);
    while(T--)
    {
        scanf("%d%d%d",&n,&m,&k);
        memset(dp,0,sizeof(dp));
        for (int i=1; i<=n; ++i)
            for (int j=1; j<=m; ++j)
                scanf("%d",&map[i][j]);
        int maxn=-30000;
        for (int i=1; i<=n; ++i)
            maxn=max(maxn,DFS(i,1));
        printf("%d\n",maxn);
    }
    return 0;
}