n<=100000的数列支持以下操作：一、区间加；二、区间赋值；三、查区间最大；四、查区间历史版本最大。
恶心死我了。。可能很水，但我调了半天。
错误！调了两天。
这里有一个棘手问题：历史版本。
首先不看赋值操作。记俩标记——区间加add和区间历史加标记pre。其中后者的含义是“从上一次这个区间标记下传到现在，区间加（前者）标记的最大值”。这样，比如某点i的标记下传给儿子x，标记如此叠加：$pre_x>?=pre_i+add_x$，$add_x+=add_i$，同时更新区间历史版本最大值：$his_x>?=Max_x+pre_x-add_x$。
然后加入赋值操作。可以发现一个区间在标记下传前只有两个阶段：一开始只有加标记，后来只有赋值标记：打上赋值标记后，如果该区间还要加，相当于更新赋值标记。因此，分两种历史标记来搞，一个记第一阶段的$add$的最大值，一个记第二阶段$be$的最大值。下传时注意顺序。
关键点截图留念：
1 #include<iostream>
2 #include<cstring>
3 #include<cstdlib>
4 #include<cstdio>
5 #include<math.h>
6 //#include<complex>
7 //#include<ctime>
8 #include<algorithm>
9 using namespace std;
10
11 int n,m;
12 #define maxn 100011
13 const int inf=0x3f3f3f3f;
14 int num[maxn];
15 struct SMT
16 {
17 struct Node
18 {
19 int ls,rs;
20 int add,pa,be,pb;
21 int Max,pmax;
22 }a[maxn<<1];
23 int size,root;
24 SMT() {size=root=0; a[0].Max=a[0].pmax=-inf;}
25 void up(int x,int L,int R)
26 {
27 int &p=a[x].ls,&q=a[x].rs;
28 a[x].Max=max(a[p].Max,a[q].Max);
29 a[x].pmax=max(a[p].pmax,a[q].pmax);
30 }
31 void addsingle(int x,int L,int R,int v,int pv)
32 {
33 if (a[x].be!=-inf)
34 {besingle(x,L,R,a[x].be+v,a[x].be+pv); return;}
35 a[x].pa=max(a[x].pa,a[x].add+pv),a[x].add+=v;
36 a[x].Max+=v; a[x].pmax=max(a[x].pmax,a[x].pa+a[x].Max-a[x].add);
37 }
38 void besingle(int x,int L,int R,int v,int pv)
39 {
40 a[x].pb=max(a[x].pb,pv); a[x].add=0; a[x].be=v;
41 a[x].Max=v; a[x].pmax=max(a[x].pmax,a[x].pb);
42 }
43 void down(int x,int L,int R)
44 {
45 int &p=a[x].ls,&q=a[x].rs,mid=(L+R)>>1;
46 if (a[x].add || a[x].pa)
47 addsingle(p,L,mid,a[x].add,a[x].pa),addsingle(q,mid+1,R,a[x].add,a[x].pa),a[x].add=a[x].pa=0;
48 if (a[x].be!=-inf || a[x].pb!=-inf)
49 besingle(p,L,mid,a[x].be,a[x].pb),besingle(q,mid+1,R,a[x].be,a[x].pb),a[x].be=a[x].pb=-inf;
50 }
51 void build(int &x,int L,int R)
52 {
53 x=++size;
54 a[x].add=a[x].pa=0; a[x].be=a[x].pb=-inf;
55 if (L==R) {a[x].ls=a[x].rs=0; a[x].Max=a[x].pmax=num[L];return;}
56 int mid=(L+R)>>1;
57 build(a[x].ls,L,mid); build(a[x].rs,mid+1,R); up(x,L,R);
58 }
59 void build() {build(root,1,n);}
60 int ql,qr,v;
61 void Add(int &x,int L,int R)
62 {
63 if (ql<=L && R<=qr) {addsingle(x,L,R,v,v); return;}
64 down(x,L,R);
65 int mid=(L+R)>>1;
66 if (ql<=mid) Add(a[x].ls,L,mid);
67 if (qr> mid) Add(a[x].rs,mid+1,R);
68 up(x,L,R);
69 }
70 void add(int L,int R,int v)
71 {
72 ql=L; qr=R; this->v=v;
73 Add(root,1,n);
74 }
75 void Be(int &x,int L,int R)
76 {
77 if (ql<=L && R<=qr) {besingle(x,L,R,v,v); return;}
78 down(x,L,R);
79 int mid=(L+R)>>1;
80 if (ql<=mid) Be(a[x].ls,L,mid);
81 if (qr> mid) Be(a[x].rs,mid+1,R);
82 up(x,L,R);
83 }
84 void be(int L,int R,int v)
85 {
86 ql=L; qr=R; this->v=v;
87 Be(root,1,n);
88 }
89 int Qmax(int &x,int L,int R)
90 {
91 if (ql<=L && R<=qr) return a[x].Max;
92 down(x,L,R);
93 int mid=(L+R)>>1,ans=-inf;
94 if (ql<=mid) ans=Qmax(a[x].ls,L,mid);
95 if (qr> mid) ans=max(ans,Qmax(a[x].rs,mid+1,R));
96 return ans;
97 }
98 int qmax(int L,int R)
99 {
100 ql=L; qr=R;
101 return Qmax(root,1,n);
102 }
103 int Qpmax(int &x,int L,int R)
104 {
105 if (ql<=L && R<=qr) return a[x].pmax;
106 down(x,L,R);
107 int mid=(L+R)>>1,ans=-inf;
108 if (ql<=mid) ans=Qpmax(a[x].ls,L,mid);
109 if (qr> mid) ans=max(ans,Qpmax(a[x].rs,mid+1,R));
110 return ans;
111 }
112 int qpmax(int L,int R)
113 {
114 ql=L; qr=R;
115 return Qpmax(root,1,n);
116 }
117 }t;
118
119 int main()
120 {
121 scanf("%d",&n);
122 for (int i=1;i<=n;i++) scanf("%d",&num[i]);
123 t.build();
124
125 scanf("%d",&m);
126 int x,y,z; char id;
127 while (m--)
128 {
129 while ((id=getchar())<‘A‘ || id>‘Z‘);
130 if (id==‘A‘) scanf("%d%d",&x,&y),printf("%d\n",t.qpmax(x,y));
131 else if (id==‘Q‘) scanf("%d%d",&x,&y),printf("%d\n",t.qmax(x,y));
132 else if (id==‘P‘) scanf("%d%d%d",&x,&y,&z),t.add(x,y,z);
133 else scanf("%d%d%d",&x,&y,&z),t.be(x,y,z);
134 }
135 return 0;
136 }
原文地址：https://www.cnblogs.com/Blue233333/p/8448451.html
时间： 2024-10-07 08:08:56