函数是Python内建支持的一种封装,我们通过把大段代码拆成函数,通过一层一层的函数调用,就可以把复杂任务分解成简单的任务,这种分解可以称之为面向过程的程序设计。函数就是面向过程的程序设计的基本单元。
而函数式编程(请注意多了一个“式”字)——Functional Programming,虽然也可以归结到面向过程的程序设计,但其思想更接近数学计算。
我们首先要搞明白计算机(Computer)和计算(Compute)的概念。
在计算机的层次上,CPU执行的是加减乘除的指令代码,以及各种条件判断和跳转指令,所以,汇编语言是最贴近计算机的语言。
而计算则指数学意义上的计算,越是抽象的计算,离计算机硬件越远。
对应到编程语言,就是越低级的语言,越贴近计算机,抽象程度低,执行效率高,比如C语言;越高级的语言,越贴近计算,抽象程度高,执行效率低,比如Lisp语言。
函数式编程就是一种抽象程度很高的编程范式,纯粹的函数式编程语言编写的函数没有变量,因此,任意一个函数,只要输入是确定的,输出就是确定的,这种纯函数我们称之为没有副作用。而允许使用变量的程序设计语言,由于函数内部的变量状态不确定,同样的输入,可能得到不同的输出,因此,这种函数是有副作用的。
函数式编程的一个特点就是,允许把函数本身作为参数传入另一个函数,还允许返回一个函数!
Python对函数式编程提供部分支持。由于Python允许使用变量,因此,Python不是纯函数式编程语言。
高阶函数
变量可以指向函数
以Python内置的求绝对值的函数abs()
为例,调用该函数用以下代码:
In [1]: abs(3+4j)
Out[1]: 5.0
但是,如果只写abs
呢?
In [2]: abs
Out[2]: <function abs>
可见,abs(3+4j)
是函数调用,而abs
是函数本身。
要获得函数调用结果,我们可以把结果赋值给变量:
In [3]: x = abs(-10)
In [4]: x
Out[4]: 10
但是,如果把函数本身赋值给变量呢?
In [5]: f = abs
In [6]: f
Out[6]: <function abs>
结论:函数本身也可以赋值给变量,即:变量可以指向函数。
如果一个变量指向了一个函数,那么,可否通过该变量来调用这个函数?用代码验证一下:
In [7]: f = abs
In [8]: f(-10)
Out[8]: 10
成功!说明变量f
现在已经指向了abs
函数本身。
函数名也是变量
那么函数名是什么呢?函数名其实就是指向函数的变量!对于abs()
这个函数,完全可以把函数名abs
看成变量,它指向一个可以计算绝对值的函数!
如果把abs
指向其他对象,会有什么情况发生?
In [9]: abs = 10
In [10]: abs(-10)
---------------------------------------------------------------------------
TypeError Traceback (most recent call last)
<ipython-input-10-c432e3f1fd6c> in <module>()
----> 1 abs(-10)
TypeError: 'int' object is not callable
把abs
指向10
后,就无法通过abs(-10)
调用该函数了!因为abs
这个变量已经不指向求绝对值函数了!
当然实际代码绝对不能这么写,这里是为了说明函数名也是变量。要恢复abs
函数,请重启Python交互环境。
注:由于abs
函数实际上是定义在__builtin__
模块中的,所以要让修改abs
变量的指向在其它模块也生效,要用__builtin__.abs = 10
。
传入函数
既然变量可以指向函数,函数的参数能接收变量,那么一个函数就可以接收另一个函数作为参数,这种函数就称之为高阶函数。
一个最简单的高阶函数:
def add(x, y, f):
return f(x) + f(y)
当我们调用add(-5, 6, abs)
时,参数x
,y
和f
分别接收-5
,6
和abs
,根据函数定义,我们可以推导计算过程为:
x ==> -5
y ==> 6
f ==> abs
f(x) + f(y) ==> abs(-5) + abs(6) ==> 11
用代码验证一下:
>>> add(-5, 6, abs)
11
编写高阶函数,就是让函数的参数能够接收别的函数。
内建高阶函数
map/reduce
Python内建了map()
和reduce()
函数。
如果你读过Google的那篇大名鼎鼎的论文“MapReduce: Simplified Data Processing on Large Clusters”,你就能大概明白map/reduce的概念。
我们先看map。map()
函数接收两个参数,一个是函数,一个是序列,map
将传入的函数依次作用到序列的每个元素,并把结果作为新的list返回。
举例说明,比如我们有一个函数f(x)=x2,要把这个函数作用在一个list [1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9]
上,就可以用map()
实现如下:
现在,我们用Python代码实现:
>>> def f(x):
... return x * x
...
>>> map(f, [1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9])
[1, 4, 9, 16, 25, 36, 49, 64, 81]
map()
传入的第一个参数是f
,即函数对象本身。
你可能会想,不需要map()
函数,写一个循环,也可以计算出结果:
L = []
for n in [1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9]:
L.append(f(n))
print L
的确可以,但是,从上面的循环代码,能一眼看明白“把f(x)作用在list的每一个元素并把结果生成一个新的list”吗?
所以,map()
作为高阶函数,事实上它把运算规则抽象了,因此,我们不但可以计算简单的f(x)=x2,还可以计算任意复杂的函数,比如,把这个list所有数字转为字符串:
>>> map(str, [1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9])
['1', '2', '3', '4', '5', '6', '7', '8', '9']
只需要一行代码。
再看reduce的用法。reduce把一个函数作用在一个序列[x1, x2, x3...]上,这个函数必须接收两个参数,reduce把结果继续和序列的下一个元素做累积计算,其效果就是:
reduce(f, [x1, x2, x3, x4]) = f(f(f(x1, x2), x3), x4)
比方说对一个序列求和,就可以用reduce实现:
>>> def add(x, y):
... return x + y
...
>>> reduce(add, [1, 3, 5, 7, 9])
25
当然求和运算可以直接用Python内建函数sum()
,没必要动用reduce。
但是如果要把序列[1, 3, 5, 7, 9]
变换成整数13579,reduce就可以派上用场:
>>> def fn(x, y):
... return x * 10 + y
...
>>> reduce(fn, [1, 3, 5, 7, 9])
13579
Python 3里,reduce()函数已经被从全局名字空间里移除了,它现在被放置在fucntools模块里 用的话要先引
入
>>> def fn(x, y):
... return x * 10 + y
...
>>> reduce(fn, [1, 3, 5, 7, 9])
Traceback (most recent call last):
File "<input>", line 1, in <module>
reduce(fn, [1, 3, 5, 7, 9])
NameError: name 'reduce' is not defined
>>> from functools import reduce
>>> reduce(fn, [1, 3, 5, 7, 9])
13579
这个例子本身没多大用处,但是,如果考虑到字符串str
也是一个序列,对上面的例子稍加改动,配合map()
,我们就可以写出把str
转换为int
的函数:
>>> def char2num(s):
... kw = {
... '0': 0,
... '1': 1,
... '2': 2,
... '3': 3,
... '4': 4,
... '5': 5,
... '6': 6,
... '7': 7,
... '8': 8,
... '9': 9
... }
... return kw[s]
...
>>> map(char2num, '13579')
<map object at 0x7fb480263a90>
>>> reduce(fn, map(char2num, '13579'))
13579
>>>
整理成一个str2int
的函数就是:
def str2int(s):
def fn(x, y):
return x * 10 + y
def char2num(s):
return {'0': 0, '1': 1, '2': 2, '3': 3, '4': 4, '5': 5, '6': 6, '7': 7, '8': 8, '9': 9}[s]
return reduce(fn, map(char2num, s))
还可以用lambda函数进一步简化成:
def char2num(s):
return {'0': 0, '1': 1, '2': 2, '3': 3, '4': 4, '5': 5, '6': 6, '7': 7, '8': 8, '9': 9}[s]
def str2int(s):
return reduce(lambda x,y: x*10+y, map(char2num, s))
也就是说,假设Python没有提供int()
函数,你完全可以自己写一个把字符串转化为整数的函数,而且只需要几行代码!
lambda函数的用法在后面介绍。
练习
利用map()
函数,把用户输入的不规范的英文名字,变为首字母大写,其他小写的规范名字。输入:[‘adam‘, ‘LISA‘, ‘barT‘]
,输出:[‘Adam‘, ‘Lisa‘, ‘Bart‘]
。
>>> def capitalizeMore(nameList):
... return map(lambda x: x.capitalize(), nameList)
...
...
>>> for i in capitalizeMore(['adam', 'LISA', 'barT']):
... print(i)
...
...
Adam
Lisa
Bart
>>>
Python提供的sum()
函数可以接受一个list并求和,请编写一个prod()
函数,可以接受一个list并利用reduce()
求积。
>>> def prod(x, y):
... return x * y
...
>>> reduce(prod, [2, 4, 5, 7, 12])
3360
filter
Python内建的filter()
函数用于过滤序列。
和map()
类似,filter()
也接收一个函数和一个序列。和map()
不同的时,filter()
把传入的函数依次作用于每个元素,然后根据返回值是True
还是False
决定保留还是丢弃该元素。
例如,在一个list中,删掉偶数,只保留奇数,可以这么写:
def is_odd(n):
return n % 2 == 1
filter(is_odd, [1, 2, 4, 5, 6, 9, 10, 15])
# 结果: [1, 5, 9, 15]
把一个序列中的空字符串删掉,可以这么写:
def not_empty(s):
return s and s.strip()
filter(not_empty, ['A', '', 'B', None, 'C', ' '])
# 结果: ['A', 'B', 'C']
可见用filter()
这个高阶函数,关键在于正确实现一个“筛选”函数。
练习
请尝试用filter()
删除1~100的素数。
>>> import math
>>> def is_sqr(x):
... r = int(math.sqrt(x))
... return r*r == x
...
>>> filter(is_sqr, range(1, 101))
<filter object at 0x7fb4802ec4a8>
>>> list(filter(is_sqr, range(1, 101)))
[1, 4, 9, 16, 25, 36, 49, 64, 81, 100]
sorted
排序算法
排序也是在程序中经常用到的算法。无论使用冒泡排序还是快速排序,排序的核心是比较两个元素的大小。如果是数字,我们可以直接比较,但如果是字符串或者两个dict呢?直接比较数学上的大小是没有意义的,因此,比较的过程必须通过函数抽象出来。通常规定,对于两个元素x
和y
,如果认为x < y
,则返回-1
,如果认为x == y
,则返回0
,如果认为x > y
,则返回1
,这样,排序算法就不用关心具体的比较过程,而是根据比较结果直接排序。
Python内置的sorted()
函数就可以对list进行排序:
>>> sorted([36, 5, 12, 9, 21])
[5, 9, 12, 21, 36]
此外,sorted()
函数也是一个高阶函数,它还可以接收一个比较函数来实现自定义的排序。比如,如果要倒序排序,我们就可以自定义一个reversed_cmp
函数:
def reversed_cmp(x, y):
if x > y:
return -1
if x < y:
return 1
return 0
传入自定义的比较函数reversed_cmp
,就可以实现倒序排序:
>>> sorted([36, 5, 12, 9, 21], reversed_cmp)
[36, 21, 12, 9, 5]
我们再看一个字符串排序的例子:
>>> sorted(['bob', 'about', 'Zoo', 'Credit'])
['Credit', 'Zoo', 'about', 'bob']
默认情况下,对字符串排序,是按照ASCII的大小比较的,由于‘Z‘ < ‘a‘
,结果,大写字母Z
会排在小写字母a
的前面。
现在,我们提出排序应该忽略大小写,按照字母序排序。要实现这个算法,不必对现有代码大加改动,只要我们能定义出忽略大小写的比较算法就可以:
def cmp_ignore_case(s1, s2):
u1 = s1.upper()
u2 = s2.upper()
if u1 < u2:
return -1
if u1 > u2:
return 1
return 0
忽略大小写来比较两个字符串,实际上就是先把字符串都变成大写(或者都变成小写),再比较。
这样,我们给sorted
传入上述比较函数,即可实现忽略大小写的排序:
>>> sorted(['bob', 'about', 'Zoo', 'Credit'], cmp_ignore_case)
['about', 'bob', 'Credit', 'Zoo']
从上述例子可以看出,高阶函数的抽象能力是非常强大的,而且,核心代码可以保持得非常简洁。
参考
- 慕课网教程笔记
- 廖雪峰老师网站
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原文地址:https://www.cnblogs.com/oneTOinf/p/8467073.html