洛谷P1501 [国家集训队]Tree II

关于LCT的其它问题可以参考一下我的LCT总结

一道LCT很好的练习放懒标记技巧的题目。

一开始看到又做加法又做乘法的时候我是有点mengbi的。

然后我想起了模板线段树2。。。。。。（相信各位Dalao一定做过这道题）

这里的维护懒标记方法很像。除了翻转标记以外还要维护乘法标记和加法标记。

根据运算优先级，乘法是要先算的，所以先放，放的时候子树的\(sum\),乘法标记，加法标记，儿子的\(val\)统统都要乘一遍。

放加法标记的时候，想到线段树的区间大小是稳定的，而Splay并不是，所以还要维护\(size\)，于是子树的\(sum\)要加上子树的\(size\)再乘上标记，而儿子的\(val\)和加法标记直接加上该标记的值。

再注意一个小细节。

有没有觉得51061这个数好小啊。。。我看到的时候特高兴，不用担心longlong的问题了。然而。。。

\(51061^2=2607225721>2147483647\)

所以要开unsigned int。。。。。。

还是上代码吧

#include<cstdio>
#include<cstdlib>
#define R register unsigned int
#define I inline
#define YL 51061
#define lc c[x][0]
#define rc c[x][1]
#define mul(x) x*=c;x%=YL
#define add(x,c) x+=c;x%=YL
#define G ch=getchar()
#define gc G;while(ch<‘*‘)G
#define in(z) gc;z=ch&15;G;while(ch>‘*‘)z*=10,z+=ch&15,G;
const int N=100009;
unsigned int n,f[N],c[N][2],v[N],s[N],sz[N],lm[N],la[N],st[N];
bool r[N];
I bool nroot(R x){//好像Dalao都写的是isroot
    return c[f[x]][0]==x||c[f[x]][1]==x;
}
I void pushup(R x){
    s[x]=(s[lc]+s[rc]+v[x])%YL;
    sz[x]=sz[lc]+sz[rc]+1;
}
I void pushr(R x){//翻转
    R t=lc;lc=rc;rc=t;r[x]^=1;
}
I void pushm(R x,R c){//乘
    mul(s[x]);mul(v[x]);mul(lm[x]);mul(la[x]);
}
I void pusha(R x,R c){//加
    add(s[x],c*sz[x]);add(v[x],c);add(la[x],c);
}
I void pushdown(R x){
    if(lm[x]!=1)pushm(lc,lm[x]),pushm(rc,lm[x]),lm[x]=1;
    if(la[x])   pusha(lc,la[x]),pusha(rc,la[x]),la[x]=0;
    if(r[x])   {if(lc)pushr(lc);if(rc)pushr(rc);r[x]=0;}
}
I void rotate(R x){
    R y=f[x],z=f[y],k=c[y][1]==x,w=c[x][!k];
    if(nroot(y))c[z][c[z][1]==y]=x;c[x][!k]=y;c[y][k]=w;//注意if(nroot(y))，本蒟蒻经常忘写
    if(w)f[w]=y;f[y]=x;f[x]=z;
    pushup(y);
}
I void splay(R x){
    R y=x,z=0;
    st[++z]=y;//手动放个栈
    while(nroot(y))st[++z]=y=f[y];
    while(z)pushdown(st[z--]);
    while(nroot(x)){
        y=f[x];z=f[y];
        if(nroot(y))
            rotate((c[y][0]==x)^(c[z][0]==y)?y:x);
        rotate(x);
    }
    pushup(x);
}
I void access(R x){
    for(R y=0;x;x=f[y=x])
        splay(x),rc=y,pushup(x);
}
I void makeroot(R x){
    access(x);
    splay(x);
    pushr(x);
}
I void split(R x,R y){
    makeroot(x);
    access(y);
    splay(y);
}
I void link(R x,R y){
    makeroot(x);f[x]=y;
}
I void cut(R x,R y){
    split(x,y);f[x]=c[y][0]=0;
}
int main()
{
    register char ch;
    R q,i,a,b,k;
    in(n);in(q);
    for(i=1;i<=n;++i)v[i]=sz[i]=lm[i]=1;//注意乘法标记的初值为1
    for(i=1;i<n;++i){
        in(a);in(b);
        link(a,b);
    }
    while(q--){
        gc;
        switch(ch){
        case ‘+‘:
            in(a);in(b);in(k);
            split(a,b);pusha(b,k);
            break;
        case ‘-‘:
            in(a);in(b);cut(a,b);
            in(a);in(b);link(a,b);
            break;
        case ‘*‘:
            in(a);in(b);in(k);
            split(a,b);pushm(b,k);
            break;
        case ‘/‘:
            in(a);in(b);
            split(a,b);
            printf("%d\n",s[b]);
        }
    }
    return 0;
}

原文地址：https://www.cnblogs.com/flashhu/p/8343609.html