反向传播BP为什么高效

前向传播模型 一般我们使用的公式是: \[ a=\frac{1}{1+\exp \left(-\left(w^{T} x+b\right)\right)} = \frac{1}{1+\exp \left(-\left[w^{T} \quad b\right] \cdot[x \quad 1]\right)} \] 对于隐层有多个神经元的情况就是: \[ \begin{array}{l}{a_{1}=\frac{1}{1+\exp \left(w^{(1) T} x+b_{1}\right)}}

转自:http://www.zhihu.com/question/27239198/answer/89853077 机器学习可以看做是数理统计的一个应用,在数理统计中一个常见的任务就是拟合,也就是给定一些样本点,用合适的曲线揭示这些样本点随着自变量的变化关系. 深度学习同样也是为了这个目的,只不过此时,样本点不再限定为(x, y)点对,而可以是由向量.矩阵等等组成的广义点对(X,Y).而此时,(X,Y)之间的关系也变得十分复杂,不太可能用一个简单函数表示.然而,人们发现可以用多层神经网络来表示这

本文大量参照 David E. Rumelhart, Geoffrey E. Hinton and Ronald J. Williams, Learning representation by back-propagating errors, Nature, 323(9): p533-536, 1986. 在现代神经网络中, 使用最多的算法当是反向传播(BP). 虽然BP有着收敛慢, 容易陷入局部最小等缺陷, 但其易用性, 准确度却是其他算法无可比拟的. 在本文中, $w_{ji}$为连接前一层

作者:韩小雨 类别:①反向传播算法  ②反向传播模型 反向传播算法(英:Backpropagation algorithm,简称:BP算法) 算法简介:是一种监督学习算法,常被用来训练多层感知机. 于1974年,Paul Werbos[1]首次给出了如何训练一般网络的学习算法,而人工神经网络只是其中的特例.不巧的,在当时整个人工神经网络社群中却无人知晓Paul所提出的学习算法.直到80年代中期,BP算法才重新被David Rumelhart.Geoffrey Hinton及Ronald Will

出处: Michael Nielsen的<Neural Network and Deep Learning>,点击末尾“阅读原文”即可查看英文原文. 本节译者:哈工大SCIR硕士生 李盛秋 声明:如需转载请联系[email protected],未经授权不得转载. 使用神经网络识别手写数字 反向传播算法是如何工作的 热身:一个基于矩阵的快速计算神经网络输出的方法 关于损失函数的两个假设 Hadamard积 反向传播背后的四个基本等式 四个基本等式的证明(选读) 反向传播算法 反向传播算法代码

出处: Michael Nielsen的<Neural Network and Deep Learning>,点击末尾“阅读原文”即可查看英文原文. 本节译者:哈工大SCIR本科生 王宇轩 声明:如需转载请联系[email protected],未经授权不得转载. 使用神经网络识别手写数字 反向传播算法是如何工作的 热身:一个基于矩阵的快速计算神经网络输出的方法 关于损失函数的两个假设 Hadamard积 反向传播背后的四个基本等式 四个基本等式的证明(选读) 反向传播算法 反向传播算法代码

前向传播 如图所示,这里讲得已经很清楚了,前向传播的思想比较简单.  举个例子,假设上一层结点i,j,k,-等一些结点与本层的结点w有连接,那么结点w的值怎么算呢?就是通过上一层的i,j,k等结点以及对应的连接权值进行加权和运算,最终结果再加上一个偏置项(图中为了简单省略了),最后在通过一个非线性函数(即激活函数),如ReLu,sigmoid等函数,最后得到的结果就是本层结点w的输出. 最终不断的通过这种方法一层层的运算,得到输出层结果. 对于前向传播来说,不管维度多高,其过程都可以用如下公式表

神经网络训练中的Tricks之高效BP(反向传播算法) 神经网络训练中的Tricks之高效BP(反向传播算法) [email protected] http://blog.csdn.net/zouxy09 Tricks!这是一个让人听了充满神秘和好奇的词.对于我们这些所谓的尝试应用机器学习技术解决某些问题的人,更是如此.曾记得,我们绞尽脑汁,搓手顿足,大喊“为什么我跑的模型不work?”,“为什么我实现的效果那么差?”,“为什么我复现的结果没有他论文里面说的那么好?”.有人会和你说“你不懂调参!

假设给定m个训练样本的训练集,用梯度下降法训练一个神经网络,对于单个训练样本(x,y),定义该样本的损失函数: 那么整个训练集的损失函数定义如下: 第一项是所有样本的方差的均值.第二项是一个归一化项(也叫权重衰减项),该项是为了减少权连接权重的更新速度,防止过拟合. 我们的目标是最小化关于 W 和 b 的函数J(W,b). 为了训练神经网络,把每个参数 和初始化为很小的接近于0的随机值(例如随机值由正态分布Normal(0,ε2)采样得到,把 ε 设为0.01), 然后运用批量梯度下降算法进行优