【leetcode刷题笔记】Wildcard Matching

Implement wildcard pattern matching with support for ‘?‘ and ‘*‘.

‘?‘ Matches any single character.
‘*‘ Matches any sequence of characters (including the empty sequence).

The matching should cover the entire input string (not partial).

The function prototype should be:
bool isMatch(const char *s, const char *p)

Some examples:
isMatch("aa","a") → false
isMatch("aa","aa") → true
isMatch("aaa","aa") → false
isMatch("aa", "*") → true
isMatch("aa", "a*") → true
isMatch("ab", "?*") → true
isMatch("aab", "c*a*b") → false

dp的思想很简单：用二维数组dp[s_length+1][p_length+1]记录结果。

• 首先如果s和p都是空串的话，那么它们是匹配的，所以dp[0][0] = true;
• 当s为空串的时候（dp中的第一行），dp[0][i] = p[i] == ‘*‘? dp[0][i-1]:false;(i=1,...,p_length);
• 对于任意j，如果p(j-1) == ‘*‘，dp[i][j]= dp[i-1][j] || dp[i][j-1]，对应了两种情况，前一种是不匹配‘*’，后一种情况是匹配‘*‘，如下图所示：
• 
• 如果p(j-1) != ‘*‘，则只有p(j-1) == ‘?‘或者s(i-1) == p(j-1)的时候才有dp[i][j] = true;否则dp[i][j] = false；

开始以为这样就可以过了，事实证明I am too young too simple。这样还是会超时。要优化两个地方：

• 数出p中不是‘*‘的字符个数，如果比s的总长度还长，那么s是没有办法匹配的，直接返回false；
• 第二个优化让我非常无语，就是在实现循环的时候，不要每次用p.charAt(j)来取字符，要在开始用ch_p = p.charAt(j)把字符记下来，在以后的循环中就用这个，这么看来p.charAt(j)这个操作还是很耗时的，以后如果在程序中反复使用，都要把它存下来再使用。

最后AC的代码如下：

 1 public class Solution {
 2     public boolean isMatch(String s, String p) {
 3         int m = s.length();
 4         int n = p.length();
 5
 6         int count = 0;
 7         for(int indexP = 0;indexP<n;indexP++)
 8             if(p.charAt(indexP) != ‘*‘)
 9                 count++;
10         if(count > m)
11             return false;
12
13         boolean[][] dp =new boolean[m+1][n+1];
14         dp[0][0] = true;
15
16         for(int j = 1;j<=n;j++)
17         {
18             char ch_p = p.charAt(j-1);
19             if(ch_p ==‘*‘ && dp[0][j-1])
20                 dp[0][j]= true;
21
22             for(int i= 1;i<=m;i++){
23                 char ch_s = s.charAt(i-1);
24                 if(ch_p ==‘*‘)
25                     dp[i][j]= dp[i-1][j]|| dp[i][j-1];
26                 else if(ch_p == ‘?‘ || ch_p == ch_s){
27                     dp[i][j] = dp[i-1][j-1];
28                 }
29                 else
30                     dp[i][j]= false;
31             }
32         }
33         return dp[m][n];
34     }
35 }

【leetcode刷题笔记】Wildcard Matching