拓扑排序+DP
题解：http://blog.csdn.net/PoPoQQQ/article/details/45194103
http://www.cnblogs.com/mmlz/p/4448742.html
通过转化……路径外的$degree_i$的乘积转化成所有点的degree之积除以路径内的，所以用到逆元……
PoPoQQQ的线性筛逆元好神奇啊……>_< OrzOrz
1 /**************************************************************
2 Problem: 4011
3 User: Tunix
4 Language: C++
5 Result: Accepted
6 Time:784 ms
7 Memory:10648 kb
8 ****************************************************************/
9
10 //Huce #7 A
11 #include<vector>
12 #include<cstdio>
13 #include<cstdlib>
14 #include<cstring>
15 #include<iostream>
16 #include<algorithm>
17 #define rep(i,n) for(int i=0;i<n;++i)
18 #define F(i,j,n) for(int i=j;i<=n;++i)
19 #define D(i,j,n) for(int i=j;i>=n;--i)
20 using namespace std;
21
22 int getint(){
23 int v=0,sign=1; char ch=getchar();
24 while(ch<‘0‘||ch>‘9‘) {if (ch==‘-‘) sign=-1; ch=getchar();}
25 while(ch>=‘0‘&&ch<=‘9‘) {v=v*10+ch-‘0‘; ch=getchar();}
26 return v*sign;
27 }
28 typedef long long LL;
29 const int N=200010,P=1e9+7,INF=~0u>>2;
30 /*******************template********************/
31 int to[N<<1],next[N<<1],head[N],cnt;
32 void add(int x,int y){
33 to[++cnt]=y; next[cnt]=head[x]; head[x]=cnt;
34 }
35 int n,m,s,t,du[N],in[N];
36 LL inv[N],f[N],ans=1;
37 void Linear_Shaker(){
38 int i;
39 for(inv[1]=1,i=2;i<=m+1;i++)
40 inv[i]=(P-P/i)*inv[P%i]%P;
41 }
42 int Q[N];
43 void tpsort(){
44 int l=0,r=-1;
45 f[t]=ans;
46 F(i,1,n) if (!du[i]) Q[++r]=i;
47 while(l<=r){
48 int x=Q[l++];
49 f[x]=(f[x]*inv[du[x]])%P;
50 for(int i=head[x];i;i=next[i]){
51 (f[to[i]]+=f[x])%=P;
52 if (!--in[to[i]]) Q[++r]=to[i];
53 }
54 }
55 }
56 int main(){
57 #ifndef ONLINE_JUDGE
58 freopen("A.in","r",stdin);
59 // freopen("output.txt","w",stdout);
60 #endif
61 n=getint(); m=getint(); s=getint(); t=getint();
62 Linear_Shaker();
63 int x,y;
64 F(i,1,m){
65 x=getint(); y=getint();
66 add(x,y);
67 in[y]++; du[y]++;
68 }
69 du[t]++;
70 F(i,2,n) ans=(ans*du[i])%P;
71 if (t==1){
72 printf("%lld\n",ans);
73 }else{
74 tpsort();
75 printf("%lld\n",(ans-f[s]+P)%P);
76 }
77 return 0;
78 }
4011: [HNOI2015]落忆枫音
Time Limit: 10 Sec Memory Limit: 512 MB
Submit: 133 Solved: 64
[Submit][Status][Discuss]
Description
【问题描述】
不妨假设枫叶上有 n个穴位，穴位的编号为 1 ~ n。有若干条有向的脉络连接
着这些穴位。穴位和脉络组成一个有向无环图——称之为脉络图（例如图 1），穴
位的编号使得穴位 1 没有从其他穴位连向它的脉络，即穴位 1 只有连出去的脉络；
由上面的故事可知，这个有向无环图存在一个树形子图，它是以穴位 1为根的包含
全部n个穴位的一棵树——称之为脉络树（例如图 2和图 3给出的树都是图1给出
的脉络图的子图）；值得注意的是，脉络图中的脉络树方案可能有多种可能性，例
如图2和图 3就是图 1给出的脉络图的两个脉络树方案。
脉络树的形式化定义为：以穴位 r 为根的脉络树由枫叶上全部 n个穴位以及 n
- 1 条脉络组成，脉络树里没有环，亦不存在从一个穴位连向自身的脉络，且对于
枫叶上的每个穴位 s，都存在一条唯一的包含于脉络树内的脉络路径，使得从穴位
r 出发沿着这条路径可以到达穴位 s。
现在向脉络图添加一条与已有脉络不同的脉络（注意：连接 2个穴位但方向不
同的脉络是不同的脉络，例如从穴位3到4的脉络与从4到3的脉络是不同的脉络，
因此，图 1 中不能添加从 3 到 4 的脉络，但可添加从 4 到 3 的脉络），这条新脉络
可以是从一个穴位连向自身的（例如，图 1 中可添加从 4 到 4 的脉络）。原脉络图
添加这条新脉络后得到的新脉络图可能会出现脉络构成的环。
请你求出添加了这一条脉络之后的新脉络图的以穴位 1 为根的脉络树方案数。
由于方案可能有太多太多，请输出方案数对 1,000,000,007 取模得到的结果。
Input
输入文件的第一行包含四个整数 n、m、x和y，依次代表枫叶上的穴位数、脉
络数，以及要添加的脉络是从穴位 x连向穴位y的。
接下来 m行，每行两个整数，由空格隔开，代表一条脉络。第 i 行的两个整数
为ui和vi，代表第 i 条脉络是从穴位 ui连向穴位vi的。
Output
输出一行，为添加了从穴位 x连向穴位 y的脉络后，枫叶上以穴位 1 为根的脉
络树的方案数对 1,000,000,007取模得到的结果。
Sample Input
4 4 4 3
1 2
1 3
2 4
3 2
Sample Output
3
HINT
对于所有测试数据，1 <= n <= 100000，n - 1 <= m <= min(200000, n(n – 1) / 2)，
1 <= x, y, ui, vi <= n。