理论力学单自由度小阻尼受迫振动阻尼系数近似公式的推到

对于单自由度小阻尼受迫振动阻尼系数近似公式的推到有许多方法:

1.可以从基本表达式出发，一点一点的推到，也就是从振幅的表达式出发，求解出来最大振幅频率，然后求出最大振幅的表达式，让振幅等于最大振幅的一半，求解两个驱动频

率，由表达式一步步的变换就可以得到解析解，然后近似变换得到近似公式，但是过程有点繁琐，而且近似变换放在最后，没有发挥应有的功能

2.也可以由振动方程的形式，直接从能量的角度出发，应用积分方法与公式变换加上近似变换，舍去高阶小项得到

3.从振幅表达式出发，直接推导，中间过程近似舍去高阶小项，就可以了，下面从第三个思路出发，给出示例，注释放在了图形的后面

注：B：振幅，k：固有角频率，p:振动角频率，n：阻尼系数，h：驱动力与物体质量的比值

总结：1.对于解析解的精确求解，大部分人都会得到同样的答案，就是所谓的条条道路通罗马，然而对于一些近似变换，就是仁者见仁，智者见智了，能够快速准确的找到主要

矛 盾是艺术的，也就是两点论中的重点论是一个艺术的东西，找到这个艺术的当然也是艺术的。

2.由于有些单位一有时被人们认为不是通常意义上的单位，其实这是不对的，因为不是所有的单位一都是对等的，不要被个人的习惯所困惑，比如弧度与转等