Description
今天是hidadz小朋友的生日,她邀请了许多朋友来参加她的生日party。 hidadz带着朋友们来到花园中,打算坐成一排玩游戏。为了游戏不至于无聊,就座的方案应满足如下条件:对于任意连续的一段,男孩与女孩的数目之差不超过k。很快,小朋友便找到了一种方案坐了下来开始游戏。hidadz的好朋友Susie发现,这样的就座方案其实是很多的,所以大家很快就找到了一种,那么到底有多少种呢?热爱数学的hidadz和她的朋友们开始思考这个问题……
假设参加party的人中共有n个男孩与m个女孩,你是否能解答Susie和hidadz的疑问呢?由于这个数目可能很多,他们只想知道这个数目除以12345678的余数。
Input
仅包含一行共3个整数,分别为男孩数目n, 女孩数目m, 常数k。
Output
应包含一行,为题中要求的答案。
Sample Input
1 2 1
Sample Output
1
HINT
对于100%的数据, n , m ≤ 150,k ≤ 20。
题解:胡乱猜了一个dp方程,然后竟然一不小心A了。。真感动。。
用 f[i][j][p][q]表示男生选i个,女生选j个,男生最多比女生多p个,女生最多比男生多q个的方案数。
那么
f[i+1][j][p+1][max(0,q-1)]+=f[i][j][p][q]
f[i][j+1][max(0,p-1)][q+1]+=f[i][j][p][q]
初始状态f[0][0][0][0]=1; 转移即可。
#include<iostream> #include<cstdio> #define pp 12345678 using namespace std; int n,m,k,f[160][160][30][30],ans; int main() { scanf("%d%d%d",&n,&m,&k); f[0][0][0][0]=1; for (int i=0;i<=n;i++) for (int j=0;j<=m;j++) for (int p=0;p<=k;p++) for (int q=0;q<=k;q++) { (f[i+1][j][p+1][max(0,q-1)]+=f[i][j][p][q])%=pp; (f[i][j+1][max(0,p-1)][q+1]+=f[i][j][p][q])%=pp; } for (int i=0;i<=k;i++) for (int j=0;j<=k;j++) (ans+=f[n][m][i][j])%=pp; cout<<ans<<endl; }
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时间: 2024-10-11 12:23:52