[noip2013][cdoevs3285]转圈游戏

公式+快速幂

显然通过读题后我们就可知ans=(x+m*10^k)mod n

所以最容易想到的就是使用快速幂，然而这里还有一种不用快速幂的方案

由于直接1 to k循环显然会wa，最多也只有90分，优化是必然的

于是我们可以找到一个k1<=k 使得 10^k1≡1 (mod n)

于是k=a*k1+b

而 10^(a*k1)≡10^k1*10^k1...10^k1(a个)≡1*1...1≡1(mod n)

10^k≡10^b(mod n)

所以这是就只要算出10^b即可这样时间便大大减少，这个就不贴了

代码（快速幂）

var
        i,j,k,l,m,n,x,y,ans:int64;

        function f(a,b:int64):int64;
        var t:longint;
        begin if (b=0) then exit(1);
        if b and 1 <>0 then exit((f(a,b-1)*a) mod n);
        t:=f(a,b>>1);
        exit((t*t) mod n);
        end;

        begin
                read(n,m,k,x);
                i:=10;
                j:=1;
                ans:=f(10,k);
                ans:=(ans*m) mod n;
                ans:=(ans+x) mod n;
                writeln(ans);
        end.

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