数据结构：排序（2）

四、归并排序

1.自底向上

• 基本思想：第1趟归并排序时，将待排序的文件R[1..n]看作是n个长度为1的有序子文件，将这些子文件两两归并，若n为偶数，则得到 个长度为2的有序子文件；若n为奇数，则最后一个子文件轮空(不参与归并)。故本趟归并完成后，前lgn个有序子文件长度为2，但最后一个子文件长度仍为1；第2趟归并则是将第1趟归并所得到的lgn个有序的子文件两两归并，如此反复，直到最后得到一个长度为n的有序文件为止。
• 算法描述：动画演示过程

2.自顶向下

• 基本思想：①分解：将当前区间一分为二，即求分裂点 ②求解：递归地对两个子区间R[low..mid]和R[mid+1..high]进行归并排序；③组合：将已排序的两个子区间R[low..mid]和R[mid+1..high]归并为一个有序的区间R[low..high]。 递归的终结条件：子区间长度为1（一个记录自然有序）。
• 算法描述：
• 

五、分配排序

分配排序的基本思想：排序过程无须比较关键字，而是通过"分配"和"收集"过程来实现排序.它们的时间复杂度可达到线性阶：O(n)。 1.箱排序

• 基本思想：设置若干个箱子，依次扫描待排序的记录R[0]，R[1]，…，R[n-1]，把关键字等于k的记录全都装入到第k个箱子里(分配)，然后按序号依次将各非空的箱子首尾连接起来(收集)。

2.基数排序

• 基本思想：从低位到高位依次对Kj(j=d-1，d-2，…，0)进行箱排序。在d趟箱排序中，所需的箱子数就是基数rd，这就是"基数排序"名称的由来。借助多关键字排序的思想对单逻辑关键字进行排序的方法。

各种内部排序方法的比较和选择

 1 ///Name:Tree
 2 ///Author:JA
 3 ///Date:2015-3-14
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 7 void MergePass(SeqList R，int length)
 8 { //对R[1..n]做一趟归并排序
 9     int i;
10     for (i = 1; i + 2 * length - 1 <= n; i = i + 2 * length)
11         Merge(R,i,i + length - 1,i + 2 * length - 1);
12         //归并长度为length的两个相邻子文件
13     if (i + length - 1 < n) //尚有两个子文件，其中后一个长度小于length
14         Merge(R, i, i + length - 1, n); //归并最后两个子文件
15         //注意：若i≤n且i+length-1≥n时，则剩余一个子文件轮空，无须归并
16 } //MergePass
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18 void BucketSon(R)
19 { //对R[0..n-1]做桶排序，其中0≤R[i].key<1(0≤i<n)
20     for (i = 0,i<n; i++) //分配过程．
21         //将R[i]插入到桶B[「n(R[i].key)」]中； //可插入表头上
22     for (i = 0; i<n; i++) //排序过程
23         //当B[i]非空时用插人排序将B[i]中的记录排序；
24     for (i = 0, i < n; i++) //收集过程
25         //若B[i]非空，则将B[i]中的记录依次输出到R中；
26 }