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有一个多重集合S（即里面元素可以有重复），初始状态下有n个元素，对他进行如下操作：
1、向S里面添加一个值为v的元素。输入格式为1 v
2、向S里面删除一个值为v的元素。输入格式为2 v
3、询问S里面的元素两两之差绝对值之和。输入格式为3
对于样例，
操作3，|1-2|+|1-3|+|2-3|=4
操作1 4之后，集合中的数字为1 2 3 4
操作3，|1-2|+|1-3|+|2-3|+|1-4|+|2-4|+|3-4|=10
操作2 2之后，集合中的数字为1 3 4
操作3，|1-3|+|1-4|+|3-4|=6
Input
第一行输入两个整数n，Q表示集合中初始元素个数和操作次数。(1<=n,Q<=100,000) 第二行给出n个整数a[0],a[1],a[2],…,a[n-1]，表示初始集合中的元素。(0<=a[i]<=1,000,000,000) 接下来Q行，每行一个操作。(0<=v<=1,000,000,000)
Output
对于第2类操作，如果集合中不存在值为v的元素可供删除，输出-1。 对于第3类操作，输出答案。
Input示例
3 5 1 2 3 3 1 4 3 2 2 3
Output示例
4 10 6思路：离散化+数状数组；维护两个树状数组，一个为区间的和，另一个为区间个数，然后离线查询。插入和删除一个数字的时候要统计一下这个对答案的影响。当前数字为x,比当前数字小的有cnt个，总和为sum,那么这一部分对答案的影响是x*cnt-sum.对于求比当前数字大的数字类似的道理。
1 #include<stdio.h>
2 #include<algorithm>
3 #include<iostream>
4 #include<stdlib.h>
5 #include<queue>
6 #include<string.h>
7 #include<math.h>
8 #include<map>
9 using namespace std;
10 typedef long long LL;
11 LL num[100005];
12 typedef struct node
13 {
14 LL x;
15 int op;
16 int id;
17 } ss;
18 typedef struct pp
19 {
20 LL x;
21 LL id;
22 } ap;
23 ss ask[100005];
24 map<LL,int>my;
25 LL ac[400000];
26 int id[100005];
27 LL bit_ans[200005];
28 LL bit_sum[200005];
29 LL sum1(int i);
30 void add1(int i,LL x,int n);
31 LL sum2(int i);
32 void add2(int i,LL x,int n);
33 LL akk[100005];
34 int main(void)
35 {
36 int n,Q;
37 scanf("%d %d",&n,&Q);
38 int i,j;
39 my.clear();
40 int cn = 0;
41 memset(bit_ans,0,sizeof(bit_ans));
42 memset(bit_sum,0,sizeof(bit_sum));
43 for(i = 0; i < n; i++)
44 {
45 scanf("%lld",&num[i]);
46 ac[cn++] = num[i];
47 }
48 for(i = 1; i <= Q; i++)
49 {
50 int x,y;
51 scanf("%d",&ask[i].op);
52 if(ask[i].op != 3)
53 {
54 scanf("%lld",&ask[i].x);
55 ac[cn++] = ask[i].x;
56 }
57 ask[i].id = i;
58 }//printf("1\n");
59 sort(num,num+n);
60 sort(ac,ac+cn);
61 int acc = 1;
62 LL x = ac[0];
63 my[x] = 1;
64 for(i = 1; i < cn; i++)
65 {
66 if(x!=ac[i])
67 {
68 acc++;
69 x= ac[i];
70 my[x] = acc;
71 }
72 }
73 LL summ = 0;
74 for(i = 0; i < n; i ++)
75 {
76 int uv = my[num[i]];
77 summ += sum2(uv-1)*num[i] - sum1(uv-1);
78 add1(uv,num[i],acc);
79 add2(uv,1,acc);
80 }
81 akk[0]=summ;
82 for(i = 1; i <= Q; i++)
83 {
84 if(ask[i].op==2)
85 {
86 int ic = my[ask[i].x];
87 LL a = sum2(ic)-sum2(ic-1);
88 if(!a){printf("-1\n");akk[i] = akk[i-1];}
89 else
90 {
91 LL smal_x1 = sum2(ic-1);
92 LL smal_y1 = sum1(ic-1);
93 LL maxx_x1 = sum2(acc)-sum2(ic);
94 LL maxx_y1 = sum1(acc)-sum1(ic);
95 akk[i] = akk[i-1] - (smal_x1)*ask[i].x + smal_y1 - maxx_y1 + maxx_x1*ask[i].x;
96 add1(ic,-ask[i].x,cn);
97 add2(ic,-1,cn);
98 }
99 }
100 else if(ask[i].op == 1)
101 {
102 int ic = my[ask[i].x];
103 LL smal_x1 = sum2(ic-1);
104 LL smal_y1 = sum1(ic-1);
105 LL maxx_x1 = sum2(acc)-sum2(ic);
106 LL maxx_y1 = sum1(acc)-sum1(ic);
107 akk[i] = akk[i-1] + (smal_x1)*ask[i].x - smal_y1 + maxx_y1 - maxx_x1*ask[i].x;
108 add1(ic,ask[i].x,cn);
109 add2(ic,1,cn);
110 }
111 else
112 {
113 akk[i] = akk[i-1];
114 printf("%lld\n",akk[i]);
115 }
116 }
117 return 0;
118 }
119 LL sum1(int i)
120 {
121 LL s = 0;
122 while(i>0)
123 {
124 s+=bit_sum[i];
125 i -= i & -i;
126 }
127 return s;
128 }
129 void add1(int i,LL x,int n)
130 {
131 while(i <= n)
132 {
133 bit_sum[i] += x;
134 i += i&(-i);
135 }
136 }
137 LL sum2(int i)
138 {
139 LL s = 0;
140 while(i>0)
141 {
142 s+=bit_ans[i];
143 i -= i & -i;
144 }
145 return s;
146 }
147 void add2(int i,LL x,int n)
148 {
149 while(i <= n)
150 {
151 bit_ans[i] += x;
152 i += i&(-i);
153 }
154 }
时间： 2024-10-03 22:03:44