指数平滑算法

对时间序列的预测，用的最多的是指数平滑算法，算法不复杂。

首先理解一个基本公式：

　指数平滑法的基本公式是： 式中，

• S_t--时间t的平滑值；
• y_t--时间t的实际值；
• S_{t ? 1}--时间t-1的平滑值；
• a--平滑常数，其取值范围为[0,1]；

说明：

1. 此公式用t-1时刻的平滑值和t时刻的hi实际值来计算t时刻的平滑值

2. a是系数，越接近1的话，远期数据对于计算结果影响越小，越接近0,则影响越大

用newlisp表达公式如下：

(define (cal-basic real-t1 smooth-t0 a)
  (add (mul a real-t1) (mul (sub 1 a) smooth-t0)))

说明：

t0 就是 t-1

t1 就是t

有了这个函数，我们就可以得到t2时刻的平滑值smooth-t2, 然后可以运用一次指数平滑预测公式进行预测：

smooth-t2=a * real-t1 + (1-a) * smooth-t1

newlisp代码为：

;; @return smooth value of t2
(define (cal-exponential1 real-t1 smooth-t0 a)
  (let (smooth-t1 (cal-basic real-t1 smooth-t0 a))
    (print (add (mul a real-t1) (mul (sub 1 a) smooth-t1)))
  ))