菜鸟物流有自己的运输网络，网络中包含 nn 个城市物流集散中心，和 mm 对城市之间的运输线路（线路是双向的）。菜鸟物流允许淘宝卖家自行确定包裹的运输路径，但只有一条限制规则：不允许经过重复的城市。淘宝卖家小明从 aa城市寄出快递后，希望包裹在 midmid 城市进行包装加工以后再寄往 bb 城市。
现在小明希望算出一个满足他需求的合法运输路径，你可以帮他算出来么？
已知这样的方案一定存在。请为小明输出任意一个可行方案。
输入格式
第一行一个正整数 T(1 \leq T \leq 10)T(1≤T≤10) 表示数据的组数。
每组数据第一行 22 个正整数 n,m(3 \leq n \leq 100,m \leq \frac{n(n-1)}{2})n,m(3≤n≤100,m≤?2??n(n−1)??)，表示城市个数和运输线路数目。
第二行 33 个互不相同正整数 a,b,mid(1 \leq a,b,mid \leq n)a,b,mid(1≤a,b,mid≤n)，表示起点、终点和途径城市。
接下来 mm 行，每行 22 个正整数 x,y(1\leq x,y \leq n)x,y(1≤x,y≤n)，表示每条线路连接的 22个城市。
每组数据一定存在至少一组合法方案。如果有多种满足小明需求的合法运输路径，输出任意一个即可。
输出格式
每组数据输出 LL 个正整数，表示顺次经过的城市的编号，包括起点和终点。每两个整数之间一个空格，最后一个整数后面没有空格。
样例输入
1 5 5 1 5 3 1 2 2 3 3 4 4 5 5 1
样例输出
1 2 3 4 5思路：网络流。拆点，以mid为超级源点，流为2，然后在起点和终点加一个超级汇点，然后每个点除了mid都拆成两个点流为1，然后mid拆成流为2的，最后跑Dinic这样保证了，每个点最多经过一次。然后找路径的话只要从起点和终点，然后找这一个点到其他点流为1的就是这个点的上一个经过的点，因为上个点到这个点的流由一变0，然后反边为1。
1 #include<stdio.h>
2 #include<stdlib.h>
3 #include<algorithm>
4 #include<iostream>
5 #include<math.h>
6 #include<string.h>
7 #include<vector>
8 #include<queue>
9 using namespace std;
10 int n,m,mid;
11 struct node
12 {
13 int to;
14 int cap;
15 int rev;
16 };
17 int nn,mm;
18 vector<node>vec[1000];
19 int level[1000];
20 int iter[1000];
21 void add(int from,int to,int cap);
22 void bfs(int s);
23 int dfs(int s,int t,int f);
24 int max_flow(int s,int t);
25 int vv[1000];
26 int main(void)
27 {
28 int i,j,k;
29 scanf("%d",&k);
30 while(k--)
31 {
32 for(i=0; i<1000; i++)
33 vec[i].clear();
34 scanf("%d %d",&nn,&mm);
35 scanf("%d %d %d",&n,&m,&mid);
36 for(i=1; i<=nn; i++)
37 {
38 if(i!=mid)
39 {
40 add(i,i+nn,1);
41 }
42 }
43 add(mid,mid+nn,2);
44 int x,y;
45 while(mm--)
46 {
47
48 scanf("%d %d",&x,&y);
49 if(x==n&&y==m||x==m&&y==n)
50 {
51 continue;
52 }
53 else
54 {
55 add(x+nn,y,1);
56 add(y+nn,x,1);
57 }
58 }
59 add(n+nn,2*nn+1,1);
60 add(m+nn,2*nn+1,1);
61 int akk= max_flow(mid,2*nn+1);
62 int a=n;
63 int b=m;
64 int ans[200];
65 int cnt=0;
66 memset(vv,0,sizeof(vv));
67 for(i=1; i<=nn; i++)
68 {
69 if(i!=mid)
70 { int uu; for(uu=0; uu<vec[i].size(); uu++)
71 {
72 node ad=vec[i][uu];
73 if(ad.cap)
74 break;
75 }
76 int ak=vec[i][uu].to;
77 vv[i]=ak-nn;
78
79 }
80 }
81 while(a!=mid)
82 {
83 printf("%d ",a);
84 a=vv[a];
85 }
86 printf("%d ",mid);
87 int cc[105];
88 int ic=0;
89 while(b!=mid)
90 {
91 cc[ic++]=b;
92 b=vv[b];
93 }
94 for(i=ic-1; i>=1; i--)
95 {
96 printf("%d ",cc[i]);
97 }
98 printf("%d\n",m);
99 }
100 return 0;
101 }
102 void add(int from,int to,int cap)
103 {
104 node dd;
105 dd.to=to;
106 dd.cap=cap;
107 dd.rev=vec[to].size();
108 vec[from].push_back(dd);
109 dd.to=from;
110 dd.cap=0;
111 dd.rev=vec[from].size()-1;
112 vec[to].push_back(dd);
113 }
114 void bfs(int s)
115 {
116 queue<int>que;
117 memset(level,-1,sizeof(level));
118 level[s]=0;
119 que.push(s);
120 while(!que.empty())
121 {
122 int v=que.front();
123 que.pop();
124 int i;
125 for(i=0; i<vec[v].size(); i++)
126 {
127 node e=vec[v][i];
128 if(level[e.to]==-1&&e.cap>0)
129 {
130 level[e.to]=level[v]+1;
131 que.push(e.to);
132 }
133 }
134 }
135 }
136 int dfs(int s,int t,int f)
137 {
138 if(s==t)
139 return f;
140 for(int &i=iter[s]; i<vec[s].size(); i++)
141 {
142 node &e=vec[s][i];
143 if(level[e.to]>level[s]&&e.cap>0)
144 {
145 int r=dfs(e.to,t,min(e.cap,f));
146 if(r>0)
147 {
148 e.cap-=r;
149 vec[e.to][e.rev].cap+=r;
150 return r;
151 }
152 }
153 }
154 return 0;
155 }
156 int max_flow(int s,int t)
157 {
158 int flow=0;
159 for(;;)
160 {
161 bfs(s);
162 if(level[t]<0)
163 return flow;
164 memset(iter,0,sizeof(iter));
165 int f;
166 while((f=dfs(s,t,10)>0))
167 {
168 flow+=f;
169 }
170 }
171 }
时间： 2024-11-03 05:43:24