P1364 医院设置

题目描述

设有一棵二叉树，如图：

其中，圈中的数字表示结点中居民的人口。圈边上数字表示结点编号，现在要求在某个结点上建立一个医院，使所有居民所走的路程之和为最小，同时约定，相邻接点之间的距离为l。如上图中，

若医院建在1 处，则距离和=4+12+2*20+2*40=136；若医院建在3 处，则距离和=4*2+13+20+40=81……

输入输出格式

输入格式：

第一行一个整数n，表示树的结点数。(n≤100)

接下来的n行每行描述了一个结点的状况，包含三个整数，整数之间用空格(一个或多个)分隔，其中：第一个数为居民人口数；第二个数为左链接，为0表示无链接；第三个数为右链接。

输出格式：

一个整数，表示最小距离和。

输入输出样例

输入样例#1：

5
13 2 3
4 0 0
12 4 5
20 0 0
40 0 0

输出样例#1：

81

【解析】dfs求树的重心，dfs求距离和。【代码】

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<vector>
using namespace std;
#define N 101
vector<int>vec[N];
int x,num,l,r,S,ans,n,tot;
int v[N],size[N],dis[N],dad[N];
void dfs(int x)
{
    size[x]=v[x];
    for(int i=0;i<vec[x].size();i++)
    {
        if(dad[x]!=vec[x][i])
        {
            dad[vec[x][i]]=x;
            dfs(vec[x][i]);
            size[x]+=size[vec[x][i]];
        }
    }
    if(size[x]*2>=tot&&!S)S=x;
}
void dfs1(int x)
{
    ans+=(dis[x]-1)*v[x];
    for(int i=0;i<vec[x].size();i++)
    {
        if(!dis[vec[x][i]])
        {
            dis[vec[x][i]]=dis[x]+1;
            dfs1(vec[x][i]);
        }
    }
}

int main()
{
    scanf("%d",&n);
    for(int i=1;i<=n;i++)
    {
        scanf("%d%d%d",&num,&l,&r);
        v[i]=num;
        tot+=num;
        if(l)//第一次if(l&&r)wa了三个点
        {vec[i].push_back(l);
         vec[l].push_back(i);
        }
        if(r)
        {
        vec[i].push_back(r);
        vec[r].push_back(i);
        }
    }
    dfs(1);
    dis[S]=1;
    dfs1(S);
    printf("%d",ans);
    return 0;
 }