hdu 3586 树形dp+二分

题目大意：给定n个敌方据点，1为司令部，其他点各有一条边相连构成一棵 树，每条边都有一个权值cost表示破坏这条边的费用，叶子节点为前线。现要切断前线和司令部的联系，每次切断边的费用不能超过上限limit，问切断所 有前线与司令部联系所花费的总费用少于m时的最小limit。1<=n<=1000,1<=m<=100万

题目要问的是最小的最大限制，必然二分答案
然后对于每一个值，树形DP判定是否可行
dp[i]表示要切断以i为根的其它所有子树的最小代价。
其中设定叶子结点的代价为无穷大
那么对于某一个非叶子结点，要切断一棵子树就有两种选择，切断以孩子为根的子树或者切断根与孩子的边。
如果根与孩子的边大于限制，那就取无穷大。
最后判断1号结点的总花费是否小于等于m
注意：无穷大不要取太大，否则会连续相加溢出

Sample Input

5 5

1 3 2

1 4 3

3 5 5

4 2 6

0 0

Sample Output

3

 1 /*
 2 HDU 3586
 3 树形DP+二分答案
 4 */
 5 #include<stdio.h>
 6 #include<string.h>
 7 #include<iostream>
 8 #include<algorithm>
 9 using namespace std;
10 const int MAXN=1010;
11 const int INF=1000010;//这里一定要设得合适，不能太大，不能太小
12
13 struct Node
14 {
15     int to;
16     int next;
17     int w;
18 }edge[MAXN*2];
19 int head[MAXN];
20 int tol;
21 int dp[MAXN];
22 void add(int a,int b,int w)
23 {
24     edge[tol].to=a;
25     edge[tol].next=head[b];
26     edge[tol].w=w;
27     head[b]=tol++;
28     edge[tol].to=b;
29     edge[tol].next=head[a];
30     edge[tol].w=w;
31     head[a]=tol++;
32 }
33
34 void init()
35 {
36     tol=0;
37     memset(head,-1,sizeof(head));
38 }
39
40 void dfs(int u,int pre,int limit)
41 {
42     int flag=false;//标记是不是叶子结点
43     dp[u]=0;
44     for(int i=head[u];i!=-1;i=edge[i].next)
45     {
46         int v=edge[i].to;
47         if(v==pre)continue;
48         flag=true;
49         dfs(v,u,limit);
50         if(edge[i].w<=limit)dp[u]+=min(dp[v],edge[i].w);
51         else dp[u]+=dp[v];
52     }
53     if(!flag)dp[u]=INF;//叶子结点无穷大
54 }
55 int main()
56 {
57     int n,m;
58     int a,b,w;
59     int l,r,mid;
60     while(scanf("%d%d",&n,&m)==2)
61     {
62         if(n==0&&m==0)break;
63         init();
64         r=0;
65         for(int i=1;i<n;i++)
66         {
67             scanf("%d%d%d",&a,&b,&w);
68             add(a,b,w);
69             if(w>r)r=w;
70         }
71         l=1;
72         int ans=-1;
73         while(l<=r)
74         {
75             mid=(l+r)/2;
76             dfs(1,-1,mid);
77             if(dp[1]<=m)
78             {
79                 ans=mid;
80                 r=mid-1;
81             }
82             else l=mid+1;
83         }
84         printf("%d\n",ans);
85     }
86     return 0;
87 }