数字金字塔最大路径和——递归

using namespace std;

const int MAXLAYER = 5; // 金字塔的最大层数

/** @brief
 * 计算金字塔中第layer层第pos个元素在数组中的下标
 *
 * @param layer int 金字塔中第layer层
 * @param pos int 金字塔中第layer层第pos个元素
 * @return int
 *
 */
int Index(int layer, int pos)
{
    return layer * (layer - 1) / 2 + pos;
}

/** @brief
 * 金字塔自上而下路径中，路径和的最大值
 *
 * @param pNums int* 存储金字塔中的数字，这里是一维数组，按层次顺序进行存储
 * @param layer int 金字塔中的第layer层[1, MAXLAYER]
 * @param pos int 金字塔中第layer层的第pos([0, layer-1])个元素
 * @return int 最大路径和
 *
 */
int MaxPathSum(int *pNums, int layer, int pos)
{
    if(MAXLAYER == layer)
    {
        return pNums[Index(layer, pos)];
    }

/**
     * 第layer层的第pos个元素，只能向第layer+1层的第pos或第pos+1个元素走
     */
    return max(MaxPathSum(pNums, layer + 1, pos + 0), MaxPathSum(pNums, layer + 1, pos + 1))
           + pNums[Index(layer, pos)];
}

int main()
{
    // 数组的大小应该为 MAXLAYER * (MAXLAYER + 1) / 2
    int nums[] = {7, 3, 2, 8, 1, 0, 2, 7, 4, 4, 4, 5, 2 ,6, 5};
    cout << MaxPathSum(nums, 1, 0) << endl;

return 0;
}