算法 - 二分查找（折半查找）

1、 解决问题

从有序的数据中查找元素，存储结构一般为数组之类的。(假定下面讨论的都是数据都是从小到大排序的数据)。

2 、思路

把待查找数据值与查找范围的中间元素值进行比较，会有如下情况出现：

1）     待查找数据值与中间元素值正好相等，则放回中间元素值的索引。

2）     待查找数据值比中间元素值小，则以查找范围的前半部分作为新的查找范围，执行1），直到找到相等的值。

3）     待查找数据值比中间元素值大，则以查找范围的后半部分作为新的查找范围，执行1），直到找到相等的值

4）     如果最后找不到相等的值，则返回错误提示信息。

3、代码

非递归方式：

int SearchIndex(int data[], int iLen, int iValue)
{
    int iBegin = 0;
    int iEnd = iLen - 1;
    while (iBegin < iEnd)
    {
        int iMid = (iBegin + iEnd) / 2;
        if (data[iMid] == iValue)
        {
            return iMid;
        }
        else if (data[iMid] < iValue)
        {
            iBegin = iMid + 1;
        }
        else {
            iEnd = iMid - 1;
        }
    }

    return -1;
}

递归方式：

int IterSearchIndex(int data[], int iLen, int iValue, int iBegin, int iEnd)
{
    int iMid = (iBegin + iEnd) / 2;
    if (iMid < 0 || iMid >= iLen)
    {
        return -1;
    }

    if (data[iMid] == iValue)
    {
        return iMid;
    }
    else if (data[iMid] < iValue)
    {
        return IterSearchIndex(data, iLen, iMid + 1, iEnd);
    }
    else if (data[iMid] > iValue)
    {
        return IterSearchIndex(data, iLen, iBegin, iMid - 1);
    }
}

4、分析

将数组数据建立二叉树：中间值为二叉树的根，前半部分为左子树，后半部分为右子树。折半查找法的查找次数正好为该值所在的层数。

查询速度较快，时间复杂度为O（n）