5种常见排序算法原理&C语言实现

一、冒泡排序（以下各法均以从小到大排序为例，定义len为数组array的长度）

1. 原理：比较相邻元素的大小，对于每次循环，按排序的规则把最值移向数组的一端，同时循环次数依次减少。
2. C代码实现

• 写法一：

  //从数组头部开始，某一个元素与其后面的每个元素作比较for(i=0;i<len-1;i++)
      for(j=i+1;j<len;j++)
      {
          if(array[i]>array[j])
          {
              t=array[i];array[i]=array[j];array[j]=t;
          }
      }

• 写法二：

  //从数组的头部开始，相邻元素之间作比较

  for(i=0;i<len-1;i++)
          for(j=0;j<len-1-i;j++)
          {
              if(array[j]>array[j+1])
              {
                  t=array[j];array[j]=array[j+1];array[j+1]=t;
              }
          }

• 写法三：

  //从数组的结尾返回，相邻元素之间作比较

  for(i=0;i<len;i++)
          for(j=len-1;j>i;j--)
      {
          if(array[j-1]>array[j])
          {
              t=array[j];array[j]=array[j-1];array[j-1]=t;
          }
      }

二、选择排序

1.原理：先在未排序序列找出最值，将其与序列起始位置的元素互换（即将最值存放到起始位置），然后再从剩余未排序序列中找到该最值，将其放在已排序序列的末尾。以此类推，直到整个序列排完序。

2.C代码实现

for(i=0;i<len-1;i++)
    {
        k=i;
        for(j=i+1;j<len;j++)
        {
            if(array[k]>array[j])
            {
                k=j;
            }
        }
        if(i!=k)
            {
                t=array[i];array[i]=array[k];array[k]=t;
            }
    }

三、插入排序（此处为直接插入排序，另外还有二分插入、链表插入等排序）

1.原理：将数据分为有序数列和无序数列两部分，一开始有序数列只有数列的第一个元素。对于无序数列的每个元素，要插入到有序数列中，方法是与有序数列中的末尾元素开始作比较，确定这个待插入元素小于第n个元素且大于或等于第n-1个元素，则将其插入到两个元素之间。以此类推，直到无序数列元素个数为0。

2.C代码实现

for(i=0;i<len;i++)
    {
        j=i-1;
        k=array[i];
        while(j>-1&&k<array[j])
        {
            array[j+1]=array[j];
            j--;
        }
        array[j+1]=k;
    }

四、快速排序

2.C代码实现

#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>
#include <string.h>
#include <math.h>

void quicksort(int ary[],int left,int right)
{
    int i=left,j=right,k=ary[left],t;//k储存准基数

    if(i>j)
        return ;

    while(i!=j)
    {
        while(i<j&&ary[j]>=k)//必须是先从右边比较，否则准基数归位时将出错
            j--;
        while(i<j&&ary[i]<=k)
            i++;
        if(i<j)
        {
            t=ary[i];ary[i]=ary[j];ary[j]=t;
        }
    }
    ary[left]=ary[i];
    ary[i]=k;
    quicksort(ary,left,i-1);
    quicksort(ary,i+1,right);
}

int main()
{
    int i,len=7,array[100]={4,8,7,7,445,78,87};
    printf("%d\n",len);

    quicksort(array,0,len-1);

    for(i=0;i<len;i++)
        printf("%d  ",array[i]);
    return 0;
}

五、归并排序

1.原理：归并排序采用递归实现，总体上有两个步骤（分解与合并）：将待排序序列R[0...n-1]看成是n个长度为1的有序序列，将相邻的两个元素有序归并，得到n/2个长度为2的有序序列；将这些有序序列再次归并，得到n/4个长度为4的有序序列；如此反复进行下去，最后得到一个长度为n的有序序列。

合并的具体步骤：比较arr[i]和arr[j],若arr[i]<arr[j],则将arr[j]复制到新的数组new_arr[k],并让i，j都加上1；否则，将arr[j]复制到new_arr[k]，并让i，j都加上1。如此循环下去，直到其中一个数组被复制完，再让另一个数组剩余的元素直接拼接到的new_arr的后面。

2.C代码实现

#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>
#include <string.h>
#include <math.h>

void merge_sort2(int arr1[],int new_arr1[],int left1,int right1,int mid1)
{
    int i=left1,j=mid1+1,k=left1;

    while(i!=mid1+1&&j!=right1+1)//合并
    {
        if(arr1[i]>arr1[j])
            new_arr1[k++]=arr1[j++];
        else
            new_arr1[k++]=arr1[i++];
    }
    while(i!=mid1+1)
        new_arr1[k++]=arr1[i++];
    while(j!=right1+1)
        new_arr1[k++]=arr1[j++];
    for(i=left1;i<=right1;i++)
        arr1[i]=new_arr1[i];
}

void merge_sort1(int arr1[],int new_arr1[],int left1,int right1)
{
    int mid1;
    if(left1<right1)
    {
        mid1=(left1+right1)/2;
        merge_sort1(arr1,new_arr1,left1,mid1);//分解
        merge_sort1(arr1,new_arr1,mid1+1,right1);
        merge_sort2(arr1,new_arr1,left1,right1,mid1);
    }
}

int main()
{
    int i,arr[7]={4,8,7,7,445,78,87},new_arr[7];

    merge_sort1(arr,new_arr,0,6);

    for(i=0;i<7;i++)
        printf("%d  ",arr[i]);
    printf("\n");
    return 0;
}