棋盘游戏

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Problem Description

小希和Gardon在玩一个游戏：对一个N*M的棋盘，在格子里放尽量多的一些国际象棋里面的“车”，并且使得他们不能互相攻击，这当然很简单，但是Gardon限制了只有某些格子才可以放，小希还是很轻松的解决了这个问题（见下图）注意不能放车的地方不影响车的互相攻击。

所以现在Gardon想让小希来解决一个更难的问题，在保证尽量多的“车”的前提下，棋盘里有些格子是可以避开的，也就是说，不在这些格子上放车，也可以保证尽量多的“车”被放下。但是某些格子若不放子，就无法保证放尽量多的“车”，这样的格子被称做重要点。Gardon想让小希算出有多少个这样的重要点，你能解决这个问题么？

Input

输入包含多组数据，
第一行有三个数N、M、K(1<N,M<=100 1<K<=N*M)，表示了棋盘的高、宽，以及可以放“车”的格子数目。接下来的K行描述了所有格子的信息：每行两个数X和Y，表示了这个格子在棋盘中的位置。

Output

对输入的每组数据，按照如下格式输出：
Board T have C important blanks for L chessmen.

Sample Input

3 3 4
1 2
1 3
2 1
2 2
3 3 4
1 2
1 3
2 1
3 2

Sample Output

Board 1 have 0 important blanks for 2 chessmen.
Board 2 have 3 important blanks for 3 chessmen.

Author

Gardon

Source

杭电ACM集训队训练赛（VI）

代码：

 1 //将棋盘横纵坐标分别看做二分图左右集合，能放最多车的数量就是二分图的最大匹配，找重要点就枚举看去掉某一点最大匹配会不会少。竟然不会超时!!!!
 2 #include<iostream>
 3 #include<cstdio>
 4 #include<cstring>
 5 using namespace std;
 6 int mp[102][102],vis[102],link[102];
 7 int Mu,Mv,n,m,k;
 8 int dfs(int x)
 9 {
10     for(int i=1;i<=Mv;i++)
11     {
12         if(!vis[i]&&mp[x][i])
13         {
14             vis[i]=1;
15             if(link[i]==-1||dfs(link[i]))
16             {
17                 link[i]=x;
18                 return 1;
19             }
20         }
21     }
22     return 0;
23 }
24 int Maxcon()
25 {
26     int ans=0;
27     memset(link,-1,sizeof(link));
28     for(int i=1;i<=Mu;i++)
29     {
30         memset(vis,0,sizeof(vis));
31         if(dfs(i)) ans++;
32     }
33     return ans;
34 }
35 int main()
36 {
37     int t=1,a,b;
38     while(scanf("%d%d%d",&n,&m,&k)!=EOF)
39     {
40         memset(mp,0,sizeof(mp));
41         for(int i=0;i<k;i++)
42         {
43             scanf("%d%d",&a,&b);
44             mp[a][b]=1;
45         }
46         Mu=n;Mv=m;
47         int ans=Maxcon(),tem=0;
48         for(int i=1;i<=n;i++)
49         for(int j=1;j<=m;j++)
50         {
51             if(!mp[i][j]) continue;
52             mp[i][j]=0;
53             if(ans>Maxcon()) tem++;
54             mp[i][j]=1;
55         }
56         printf("Board %d have %d important blanks for %d chessmen.\n",t++,tem,ans);
57     }
58     return 0;
59 }