BZOJ3226[Sdoi2008]校门外的区间 题解

题目大意：

有5种运算维护集合S(S初始为空)并最终输出S。

　　5种运算如下：

U T S∪T

I T S∩T

D T S－T

C T T－S

S T S⊕T

　　基本集合运算如下：

A∪B
      {x : xÎA or xÎB}

A∩B
      {x : xÎA and xÎB}

A－B
      {x : xÎA and xÏB}

A⊕B
      (A－B)∪(B－A)

思路：

每个数之间加入一个数,就像这样2 2.5 3 3.5 4 [2,3) -> [2,2.5] (3,4] -> [3.5,4] 用01表示集合，则U 区间涂1；I 两侧区间涂0；D 区间涂0；C 两侧涂0,中间取反；S 区间取反。用线段树解决，标记的下传很重要（被坑了）。

代码：

  1 #include<cstdio>
  2 #include<iostream>
  3 #define n 131073
  4 using namespace std;
  5
  6 int lazy[n<<2],num[n<<2],rev[n<<2];
  7
  8 int read()
  9 {
 10      int x=0,y=0;
 11      char ch=getchar();
 12      while (ch<‘0‘ || ch>‘9‘)
 13      {
 14            if (ch==‘(‘) y=1;
 15            ch=getchar();
 16      }
 17      while (ch>=‘0‘ && ch<=‘9‘)
 18      {
 19            x=x*10+ch-48;
 20            ch=getchar();
 21      }
 22      if (ch==‘)‘) y=-1;
 23      return x*2+y+2;
 24 }
 25
 26 void push_down(int x,int l,int r)
 27 {
 28      int y=lazy[x],z=rev[x];
 29      lazy[x]=-1,rev[x]=0;
 30      if (l==r)
 31      {
 32           if (y!=-1) num[x]=y;
 33           num[x]^=z;
 34           return;
 35      }
 36      if (y!=-1)
 37      {
 38          lazy[x<<1]=lazy[x<<1|1]=y;
 39          rev[x<<1]=rev[x<<1|1]=0;
 40      }
 41      rev[x<<1]^=z,rev[x<<1|1]^=z;
 42 }
 43
 44 void add(int L,int R,int l,int r,int cur,int val)
 45 {
 46      if (l>r) return;
 47      push_down(cur,L,R);
 48      if (l<=L && r>=R)
 49      {
 50            if (val<2) lazy[cur]=val;
 51            else rev[cur]^=1;
 52            return;
 53      }
 54      int mid=L+R>>1;
 55      if (l>mid) add(mid+1,R,l,r,cur<<1|1,val);
 56      else if (r<=mid) add(L,mid,l,r,cur<<1,val);
 57           else add(L,mid,l,mid,cur<<1,val),add(mid+1,R,mid+1,r,cur<<1|1,val);
 58 }
 59
 60 int ask(int l,int r,int x,int cur)
 61 {
 62     push_down(cur,l,r);
 63     if (l==r) return num[cur];
 64     int mid=l+r>>1;
 65     if (x<=mid) return ask(l,mid,x,cur<<1);
 66     else return ask(mid+1,r,x,cur<<1|1);
 67 }
 68
 69 int main()
 70 {
 71     char ch[9];
 72     for (int i=0;i<=n*4;i++) lazy[i]=-1;
 73     while (scanf("%s",ch)!=EOF)
 74     {
 75           int a=read(),b=read();
 76           if (ch[0]==‘U‘) add(1,n,a,b,1,1);
 77           if (ch[0]==‘I‘) add(1,n,1,a-1,1,0),add(1,n,b+1,n,1,0);
 78           if (ch[0]==‘D‘) add(1,n,a,b,1,0);
 79           if (ch[0]==‘C‘) add(1,n,1,a-1,1,0),add(1,n,a,b,1,2),add(1,n,b+1,n,1,0);
 80           if (ch[0]==‘S‘) add(1,n,a,b,1,2);
 81     }
 82     int h=0,t=0,flag=0;
 83     for (int i=1;i<=n;i++)
 84         if (ask(1,n,i,1))
 85         {
 86             if (!h) h=i;
 87             t=i;
 88         }
 89         else
 90         {
 91             if (h)
 92             {
 93                 if (flag) printf(" ");
 94                 else flag=1;
 95                 if (h&1) printf("(");
 96                 else printf("[");
 97                 printf("%d,%d",h/2-1,(t+1)/2-1);
 98                 if (t&1) printf(")");
 99                 else printf("]");
100             }
101             h=t=0;
102         }
103     if (!flag) printf("empty set");
104     else printf(" ");
105     return 0;
106 }