zoj 1883 - Tight Words

题目：如果一个单词的每个字母都不相差1，我们称为紧密的，给你字母集合{0~k}，

问长度为n的单词是紧密的概率。

分析：概率dp。以长度为阶段，结束位置的字符的概率为状态 dp。

状态：设f（i，j）为长度为i的单词，取自集合{ 0，..，k }的紧密概率；

转移：f（i，j）= （f（i-1，j-1）+ f（i，j）+ f（i，j+1））/（k+1）；

说明：（2011-11-01 17:40）。

#include <iostream>
#include <cstdlib>
#include <stdio.h>

usingnamespace std;

double F[ 101 ][ 10 ];

int main()
{
    int k,n;
    while ( cin >> k >> n ) {
        double r = 1.0/(1+k);
        for ( int i = 0 ; i <= k ; ++ i )
            F[ 1 ][ i ] = r;
        for ( int i = 2 ; i <= n ; ++ i )
        for ( int j = 0 ; j <= k ; ++ j ) {
            F[ i ][ j ] = F[ i-1 ][ j ]*r;
            if ( j > 0 ) F[ i ][ j ] += F[ i-1 ][ j-1 ]*r;
            if ( j < k ) F[ i ][ j ] += F[ i-1 ][ j+1 ]*r;
        }
        double sum = 0.0;
        for ( int i = 0 ; i <= k ; ++ i )
            sum += F[ n ][ i ];
        printf("%.5lf\n",sum*100);
    }
    return 0;
}