题目1 POJ2987
题目大意：
一个公司要裁员，每个成员都有自己的效益值，可正可负，而且每个人都有自己的直接下属，如果某个人被裁员，那么他的直接下属，他的下属的下属。。。。都会离开这家公司。
现在请你确定裁员的方案，求最小裁员人数和公司的最大收益。
算法讨论：
选了一个点，其后继都必须要选，这是闭合子图的特点。所以这个题就是裸题啦。
最小裁员人数就是与S相连的点数，公司的最大收益就是正权和-最小割。
Code：
1 #include <cstdlib>
2 #include <cstdio>
3 #include <cstring>
4 #include <algorithm>
5 #include <iostream>
6 #include <queue>
7 #include <vector>
8
9 using namespace std;
10 typedef long long ll;
11 const int N = 50000 + 5;
12 const ll oo = 10000000000000000LL;
13
14 struct Edge {
15 int from, to;
16 ll cap, flow;
17 Edge(int u = 0, int v = 0, ll cp = 0, ll fw = 0):
18 from(u), to(v), cap(cp), flow(fw) {}
19 };
20
21 struct Dinic {
22 int n, m, s, t;
23 int cur[N], que[N * 10];
24 ll dis[N];
25 bool vis[N];
26 vector <Edge> edges;
27 vector <int> G[N];
28
29 void add(int from, int to, ll cp) {
30 edges.push_back(Edge(from, to, cp, 0));
31 edges.push_back(Edge(to, from, 0, 0));
32 m = edges.size();
33 G[from].push_back(m - 2);
34 G[to].push_back(m - 1);
35 }
36
37 bool bfs() {
38 int head = 1, tail = 1;
39 memset(vis, false, sizeof vis);
40 dis[s] = 0; vis[s] = true; que[head] = s;
41 while(head <= tail) {
42 int x = que[head];
43 for(int i = 0; i < (signed) G[x].size(); ++ i) {
44 Edge &e = edges[G[x][i]];
45 if(!vis[e.to] && e.cap > e.flow) {
46 vis[e.to] = true;
47 dis[e.to] = dis[x] + 1;
48 que[++ tail] = e.to;
49 }
50 }
51 ++ head;
52 }
53 return vis[t];
54 }
55
56 ll dfs(int x, ll a) {
57 if(x == t || a == 0) return a;
58 ll flw = 0, f;
59 for(int &i = cur[x]; i < (signed) G[x].size(); ++ i) {
60 Edge &e = edges[G[x][i]];
61 if(dis[e.to] == dis[x] + 1 && (f = dfs(e.to, min(a, e.cap - e.flow))) > 0) {
62 e.flow += f; edges[G[x][i] ^ 1].flow -= f; a -= f; flw += f;
63 if(a == 0) break;
64 }
65 }
66 return flw;
67 }
68
69 ll mxflow(int s, int t) {
70 this->s = s; this->t = t;
71 ll flw = 0;
72 while(bfs()) {
73 memset(cur, 0, sizeof cur);
74 flw += dfs(s, oo);
75 }
76 return flw;
77 }
78
79 int bfs(int s) {
80 queue <int> q;
81 memset(vis, false, sizeof vis);
82 int cnt = 1;
83 q.push(s); vis[s] = true;
84 while(!q.empty()) {
85 int x = q.front(); q.pop();
86 for(int i = 0; i < (signed)G[x].size(); ++ i) {
87 Edge e = edges[G[x][i]];
88 if(!vis[e.to] && e.cap > e.flow) {
89 vis[e.to] = true;
90 ++ cnt;
91 q.push(e.to);
92 }
93 }
94 }
95 return cnt - 1;
96 }
97 }net;
98
99 int n, m, S, T, w[N];
100
101 int main() {
102 int ou = 0, as, bs;
103 ll tot = 0, c = 0;
104 scanf("%d%d", &n, &m);
105 S = 0; T = n + 1;
106 for(int i = 1; i <= n; ++ i) {
107 scanf("%d", &w[i]);
108 if(w[i] > 0) {
109 net.add(S, i, w[i]);
110 tot += w[i];
111 }
112 else if(w[i] < 0) {
113 net.add(i, T, -w[i]);
114 }
115 }
116 for(int i = 1; i <= m; ++ i) {
117 scanf("%d%d", &as, &bs);
118 net.add(as, bs, oo);
119 }
120 c = net.mxflow(S, T);
121 tot = tot - c;
122 ou = net.bfs(S);
123 printf("%d %lld\n", ou, tot);
124 return 0;
125 }
2987
题目2 HDU3879
题目大意：
要选择位置建立通信站，在第i个位置建立要花费的代价 为wi，如果i .. j两个点都建立了通信站，那么这两个点之间就可以进行通信，而且可以收获c的收益。
求最大收益。
算法讨论：
我们把所有事情都看做一个事件，建立一个站是一个负权点，权值为wi，两个点都建立通信站是一个正权点，权值为c，而且这个点发生的前提是这两个点都已经建立了站点。
所以满足闭合子图的定义，就这样直接建立网络流的模型即可。
代码：
1 #include <cstdlib>
2 #include <cstdio>
3 #include <iostream>
4 #include <cstring>
5 #include <algorithm>
6 #include <vector>
7
8 using namespace std;
9
10 const int N = 55000 + 5;
11 const int oo = 0x3f3f3f3f;
12
13 struct Edge {
14 int from, to, cap, flow;
15 Edge(int u = 0, int v = 0, int cp = 0, int fw = 0) :
16 from(u), to(v), cap(cp), flow(fw) {}
17 };
18
19 struct Dinic {
20 int n, m, s, t;
21 int dis[N], cur[N], que[N * 10];
22 bool vis[N];
23 vector <Edge> edges;
24 vector <int> G[N];
25
26 void clear() {
27 for(int i = 0; i <= n; ++ i) G[i].clear();
28 edges.clear();
29 n = 0; s = t = 0;
30 }
31
32 void add(int from, int to, int cap) {
33 edges.push_back(Edge(from, to, cap, 0));
34 edges.push_back(Edge(to, from, 0, 0));
35 m = edges.size();
36 G[from].push_back(m - 2);
37 G[to].push_back(m - 1);
38 }
39
40 bool bfs() {
41 int head = 1, tail = 1;
42 memset(vis, false, sizeof vis);
43 dis[s] = 0; vis[s] = true; que[head] = s;
44 while(head <= tail) {
45 int x = que[head];
46 for(int i = 0; i < (signed) G[x].size(); ++ i) {
47 Edge &e = edges[G[x][i]];
48 if(!vis[e.to] && e.cap > e.flow) {
49 vis[e.to] = true;
50 dis[e.to] = dis[x] + 1;
51 que[++ tail] = e.to;
52 }
53 }
54 ++ head;
55 }
56 return vis[t];
57 }
58
59 int dfs(int x, int a) {
60 if(x == t || a == 0) return a;
61 int flw = 0, f;
62 for(int &i = cur[x]; i < (signed) G[x].size(); ++ i) {
63 Edge &e = edges[G[x][i]];
64 if(dis[e.to] == dis[x] + 1 && (f = dfs(e.to, min(a, e.cap - e.flow))) > 0) {
65 e.flow += f; edges[G[x][i] ^ 1].flow -= f; a -= f; flw += f;
66 if(a == 0) break;
67 }
68 }
69 return flw;
70 }
71
72 int mx(int s, int t) {
73 this->s = s; this->t = t;
74 int flw = 0;
75 while(bfs()) {
76 memset(cur, 0, sizeof cur);
77 flw += dfs(s, oo);
78 }
79 return flw;
80 }
81 }net;
82
83 int n, m, w[N];
84 int S, T;
85
86 int main() {
87 int tot = 0, a, b, c;
88 while(~scanf("%d%d", &n, &m)) {
89 net.clear(); tot = 0;
90 net.n = n + m + 1;
91 S = 0; T = n + m + 1;
92 for(int i = 1; i <= n; ++ i) {
93 scanf("%d", &w[i]);
94 net.add(i + m, T, w[i]);
95 }
96 for(int i = 1; i <= m; ++ i) {
97 scanf("%d%d%d", &a, &b, &c);
98 net.add(S, i, c);
99 tot += c;
100 net.add(i, a + m, oo);
101 net.add(i, b + m, oo);
102 }
103 printf("%d\n", tot - net.mx(S, T));
104 }
105 return 0;
106 }
3879
时间： 2024-08-26 10:17:48